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  • Como encontrar todas as soluções reais de uma equação

    Freqüentemente, na aula de álgebra, você será chamado para encontrar todas as "soluções reais" de uma equação. Essencialmente, essas perguntas estão pedindo para você encontrar todas as soluções de uma equação, e devem surgir quaisquer soluções imaginárias (contendo o número imaginário 'i') para descartar essas soluções. Portanto, na maioria das vezes, você abordará ambas as equações apenas com soluções reais e equações com soluções reais e imaginárias da mesma maneira: encontre as soluções e descarte aquelas que não são números reais.

    Simplifique o equação, tanto quanto possível. Por exemplo, se for dada a equação x4 + x2 - 6 = 0, você pode usar uma substituição u para simplificar e depois fatorar. Se x2 = u, então a equação se torna u2 + u-6 = 0.

    Fator a equação simplificada. Você pode reescrever a equação no Passo 1 como u2 + 3u-2u-6 = 0, depois reescrever como u (u + 3) -2 (u + 3) = 0, que se torna (u-2) (u + 3) = 0.

    Encontre as raízes da equação fatorada. Aqui, eles são u = 2 e u = 3. Como x2 = u, x deve ser igual a +/- sqrt (2) e +/- sqrt (3).

    Descarte quaisquer soluções imaginárias, como a raiz quadrada de um número negativo. Aqui não há soluções imaginárias.

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