p Quanto calor dois corpos podem trocar sem se tocar? Por mais de um século, os cientistas têm sido capazes de responder a esta pergunta para praticamente qualquer par de objetos no mundo macroscópico, da taxa em que uma fogueira pode aquecê-lo, a quanto calor a Terra absorve do sol. Mas prever essa transferência de calor por radiação entre objetos extremamente próximos provou ser difícil nos últimos 50 anos. p Agora, Os matemáticos do MIT desenvolveram uma fórmula para determinar a quantidade máxima de calor trocada entre dois objetos separados por distâncias menores do que a largura de um único fio de cabelo. Para quaisquer dois objetos situados a meros nanômetros de distância, a fórmula pode ser usada para calcular a maior quantidade de calor que um corpo pode transmitir para outro, com base em dois parâmetros:do que os objetos são feitos, e quão distantes eles estão.

p A fórmula pode ajudar os engenheiros a identificar materiais e projetos ideais para ajustes pequenos, dispositivos com padrões complexos, como superfícies termofotovoltaicas que convertem energia térmica em energia elétrica, e sistemas de refrigeração para chips de computador.

p Como demonstração, os cientistas usaram sua fórmula para calcular a transferência máxima de calor entre duas placas de metal espaçadas em nanômetros, e descobriram que as estruturas podem ser capazes de transmitir ordens de magnitude mais calor do que alcançam atualmente.

p "Esta [fórmula] fornece uma meta para dizer, 'isto é o que devemos procurar, 'e em comparação com o que vimos até agora em estruturas simples, há muito mais espaço para melhorias para este tipo de transferência de calor, "diz Owen Miller, um pós-doutorado no Departamento de Matemática. "Se isso for praticamente possível, que pode fazer uma grande diferença em, por exemplo, termofotovoltaicos. "

p Miller e seus colegas Steven Johnson, professor de matemática aplicada no MIT, e Alejandro Rodriguez, professor assistente de engenharia elétrica na Universidade de Princeton, publicaram seus resultados em Cartas de revisão física .

p Pequena escala, grande efeito

p Desde o final dos anos 1800, os cientistas usaram a lei de Stefan-Boltzmann para calcular a quantidade máxima de calor que um corpo pode transmitir a outro. Esta transferência máxima de calor depende apenas das temperaturas dos dois corpos e pode ser alcançada apenas quando ambos os corpos são extremamente opacos, absorvendo todo o calor que é irradiado sobre eles - uma noção teórica conhecida como limite do corpo negro.

p Contudo, para objetos menores que o comprimento de onda do calor - cerca de 8 micrômetros - as teorias estabelecidas pelos cientistas sobre transferência de calor não se aplicam mais. Na verdade, parece que em nanoescala, a quantidade de calor transmitida entre objetos realmente excede o previsto pelo limite do corpo negro, centenas de vezes.

p Acontece que quando os objetos estão extremamente próximos, o calor flui não apenas como ondas eletromagnéticas, mas como ondas evanescentes - ondas exponencialmente decadentes que têm pouco efeito na macroescala, como eles normalmente morrem antes de chegar a outro objeto. Na nanoescala, Contudo, ondas evanescentes podem desempenhar um grande papel na transferência de calor, tunelamento entre objetos e essencialmente liberando energia presa na forma de calor extra. Somente nos últimos anos Johnson e outros no MIT, incluindo Homer Reid, um instrutor de matemática aplicada; Gang Chen, o Professor Carl Richard Soderberg de Engenharia de Potência e chefe do Departamento de Engenharia Mecânica; e Mehran Kardar, o professor de física Francis Friedman; começou a prever e quantificar a transferência de calor em nanoescala.

p Uma equação surpreendentemente generalizável

p Miller e seus colegas derivaram uma fórmula para determinar a transferência máxima de calor entre dois objetos extremamente próximos. Para fazer isso, eles usaram um modelo existente que descreve a transferência de calor por radiação como correntes elétricas fluindo dentro de dois objetos. Essas correntes surgem dos dipolos elétricos flutuantes de cada objeto, ou, sua distribuição de cargas negativas e positivas.

p Usando este modelo como estrutura, a equipe acrescentou duas restrições adicionais:conservação de energia, em que há um limite para a quantidade de energia que um corpo pode absorver; e reciprocidade, onde cada corpo pode ser tratado como uma fonte ou receptor de calor. Com esta abordagem, os pesquisadores derivaram uma equação simples para calcular o máximo, ou limite superior, de calor que dois corpos podem trocar em separações em nanoescala.

p A equação é surpreendentemente generalizável e pode ser aplicada a qualquer par de objetos, independentemente de sua forma. Os cientistas simplesmente inserem dois parâmetros na equação:distância de separação, e certas propriedades materiais de cada objeto - a saber, a quantidade máxima de corrente elétrica que pode se acumular em um determinado material.

p "Agora temos uma fórmula para o limite superior, "Diz Johnson." Dado o material e a separação que você deseja, você apenas conectaria na fórmula e boom, pronto - é muito fácil. Agora você pode voltar e tentar brincar com os materiais e otimizá-los. "

p Johnson diz que os engenheiros podem usar a fórmula para identificar a melhor combinação possível e orientação de materiais para otimizar a transferência de calor em nanodispositivos, como termofotovoltaicos, que envolve decapagem com superfícies muito finas, padrões intrincados para melhorar suas propriedades de absorção de calor.

p A equipe fez alguns trabalhos preliminares para explorar a transferência de calor entre vários materiais em nanoescala. Pegando cerca de 20 materiais diferentes da tabela periódica - principalmente metais - Miller calculou a transferência máxima de calor entre os pares, em separações extremamente pequenas.

p "Este trabalho ainda está em andamento, mas o alumínio parece ter muito potencial se puder ser projetado de maneira adequada, "Diz Miller." Tem que ser projetado adequadamente para atingir o limite, é por isso que as pessoas não viram grandes melhorias com esses materiais antes, mas isso realmente abre uma nova classe de materiais que podem ser usados. "