p Uma equipe de pesquisadores da Universidade de Columbia, Universidade da Cidade de Nova York, a University of Central Florida (UCF), e a Tohoku University e o National Institute for Materials Science no Japão, observaram diretamente um efeito quântico raro que produz um espectro de energia em forma de borboleta que se repete, confirmando a previsão de longa data desta estrutura de energia fractal quântica, chamada borboleta de Hofstadter. O estudo, que se concentrava no grafeno com padrão moiré, é publicado em 15 de maio, 2013, Publicação online antecipada (AOP) de Natureza . p Previsto pela primeira vez pelo físico americano Douglas Hofstadter em 1976, a borboleta Hofstadter surge quando os elétrons estão confinados a uma folha bidimensional, e submetido a uma energia potencial periódica (semelhante a uma bola de gude rolando em uma folha no formato de uma caixa de ovo) e um forte campo magnético. A borboleta Hofstadter é um padrão fractal - contém formas que se repetem em escalas cada vez menores. Fractais são comuns em sistemas clássicos, como a mecânica dos fluidos, mas raro no mundo da mecânica quântica. Na verdade, a borboleta Hofstadter é um dos primeiros fractais quânticos teoricamente descobertos na física, mas, até agora, não houve nenhuma prova experimental direta desse espectro.

p Esforços anteriores para estudar a borboleta Hofstadter, que se tornou um resultado teórico de "livro-texto" padrão, tentou usar estruturas criadas artificialmente para atingir a energia potencial periódica necessária. Esses estudos produziram fortes evidências para o espectro de Hofstadter, mas foram significativamente prejudicados pela dificuldade em criar estruturas que eram pequenas e perfeitas o suficiente para permitir um estudo detalhado.

p A fim de criar um potencial periódico com uma escala de comprimento quase ideal e também com um baixo grau de desordem, a equipe usou um efeito chamado padrão moiré que surge naturalmente quando o grafeno atomicamente fino é colocado em um substrato de nitreto de boro atomicamente plano (BN), que tem a mesma estrutura de rede atômica em favo de mel que o grafeno, mas com um comprimento de ligação atômica ligeiramente maior. Este trabalho se baseia em anos de experiência com grafeno e BN na Columbia. As técnicas para fabricar essas estruturas foram desenvolvidas pela equipe da Columbia em 2010 para criar transistores de alto desempenho, e também provaram ser inestimáveis ​​na abertura de novas áreas da física básica, como este estudo.

p Para mapear o espectro de energia do grafeno, a equipe então mediu a condutividade eletrônica das amostras em temperaturas muito baixas em campos magnéticos extremamente fortes de até 35 Tesla (consumindo 35 megawatts de energia) no National High Magnetic Field Laboratory. As medições mostram os padrões auto-semelhantes previstos, fornecendo a melhor evidência até o momento para a borboleta Hofstadter, e fornecendo a primeira evidência direta de sua natureza fractal.

p "Agora vemos que nosso estudo do grafeno com padrão moiré fornece um novo sistema de modelo para explorar o papel da estrutura fractal em sistemas quânticos, "diz Cory Dean, o primeiro autor do artigo que agora é professor assistente no The City College of New York. "Este é um grande salto à frente - nossa observação de que as interações entre escalas de comprimento concorrentes resultam em complexidade emergente fornece a estrutura para uma nova direção no design de materiais. E tal compreensão nos ajudará a desenvolver novos dispositivos eletrônicos que empregam nanoestruturas de engenharia quântica."

p "A oportunidade de confirmar uma previsão de 40 anos na física que está no cerne da maior parte de nossa compreensão de sistemas de materiais de baixa dimensão é rara, e tremendamente emocionante, "acrescenta Dean." Nossa confirmação dessa estrutura fractal abre a porta para novos estudos da interação entre a complexidade no nível atômico em sistemas físicos e o surgimento de novos fenômenos decorrentes da complexidade. "

p O trabalho da Columbia University resultou de colaborações em várias disciplinas, incluindo grupos experimentais nos departamentos de física (Philip Kim), engenharia mecânica (James Hone), e engenharia elétrica (Kenneth Shepard) no novo edifício Northwest Corner, usando as instalações do centro de microfabricação do CEPSR (Centro Schapiro de Pesquisa em Ciências Físicas e de Engenharia de Columbia). Resultados semelhantes estão sendo relatados simultaneamente por grupos liderados por Konstantin Novoselov e Andre Geim na Universidade de Manchester, e Pablo Jarillo-Herrero e Raymond Ashoori no MIT.