Sim, "Apollo" deve ser capitalizado ao se referir ao deus grego.

Aqui está o porquê:

* substantivos adequados: Nomes de divindades específicos, como a Apollo, são substantivos adequados e são capitalizados.
* Significado cultural: Apollo detém uma importância cultural e religiosa significativa na mitologia grega.

Então, é correto dizer:"Apollo é o deus grego da música, poesia e o sol".