Veja como resolver esse problema. Vamos quebrá-lo passo a passo:

1. Defina o sistema e forças

* Sistema: A caixa
* Forças:
* Força aplicada (f): 120 N, horizontal
* gravidade (mg): Age verticalmente para baixo
* Força normal (n): Atos perpendiculares à inclinação, equilibrando o componente da gravidade perpendicular à inclinação.
* componente da gravidade paralelo à inclinação (mg sin θ): Este componente atua para se opor à força aplicada.

2. Diagrama do corpo livre

Desenhe um diagrama de corpo livre para visualizar as forças que atuam na caixa.

3. Resolva forças

* Resolva a gravidade:
* O componente da gravidade paralelo à inclinação é mg sin θ.
* O componente da gravidade perpendicular à inclinação é mg cos θ.
* Resolva a força aplicada:
* O componente da força aplicada paralela à inclinação é f cos θ.
* O componente da força aplicada perpendicular à inclinação é f sin θ.

4. Aplique a segunda lei de Newton

* A segunda lei de Newton (ao longo da inclinação): Σf =ma
* Força líquida ao longo da inclinação: F cos θ - mg sin θ =ma

5. Resolva a aceleração

* Substitua os valores dados:120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9,8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * A
* Calcule a aceleração (a).

6. Use a cinemática para encontrar a velocidade final

* Equação da Cinemática: v² =u² + 2as
* Velocidade inicial (u): 0 m/s (começa de repouso)
* distância (s): 15 m
* aceleração (a): Você calculou isso na etapa 5.
* Resolva a velocidade final (v).

Vamos calcular as respostas:

* Aceleração:
* 120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9,8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * A
* A 2,95 m/s²

* Velocidade final:
* V² =0² + 2 * 2,95 m/s² * 15 m
* V ≈ 9,49 m/s

Portanto, a velocidade final da caixa após ser empurrada a 15 metros acima da inclinação é de aproximadamente 9,49 m/s.