Veja como resolver esse problema, quebrando-o passo a passo:

Entendendo o problema

* Condições iniciais: Sabemos que a bola começa a uma altura de 9,1 metros e tem uma velocidade inicial de (7.6i + 6,1j) m/s.
* Objetivo: Precisamos encontrar a altura máxima que a bola chega.

conceitos de física

* Motivo de projétil: A bola está passando por um movimento de projétil, o que significa que seu movimento pode ser analisado nas direções horizontal (x) e vertical (y) separadamente.
* movimento vertical: O movimento vertical é influenciado pela gravidade, fazendo com que a bola diminua a velocidade à medida que sobe e depois acelera quando cai de volta.
* Altura máxima: Na altura máxima, a velocidade vertical da bola é zero.

Solução

1. Componente de velocidade vertical: A velocidade vertical inicial é o componente y do vetor de velocidade inicial:v_iy =6,1 m/s.

2. Aceleração devido à gravidade: A aceleração devido à gravidade está agindo para baixo:a_y =-9,8 m/s².

3. Equação de movimento vertical: Podemos usar a seguinte equação cinemática para encontrar a altura máxima (h):
v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =velocidade vertical final (0 m/s na altura máxima)
* v_iy =velocidade vertical inicial (6,1 m/s)
* a_y =aceleração devido à gravidade (-9,8 m/s²)
* h =altura máxima (o que queremos encontrar)
* h_i =altura inicial (9,1 m)

4. Resolvendo para H:
0² =6,1² + 2 (-9,8) (H - 9.1)
37.21 =19.6 (H - 9.1)
H - 9.1 =1,9
h =11 m

Resposta

A altura máxima alcançada pela bola é 11 metros .