Você não pode encontrar o deslocamento máximo diretamente de um gráfico de força usando apenas a velocidade inicial e final, a massa da bola e o próprio gráfico. Aqui está o porquê:

O que um gráfico de força diz:

* Força vs. Tempo: Um gráfico de força plota a força que atua em um objeto ao longo do tempo.
* Impulse: A área sob a curva de força de força representa o impulso, que é a mudança no momento do objeto.

O que você precisa para encontrar o deslocamento máximo:

* Teorema da energia do trabalho: Para encontrar o deslocamento máximo, você precisa conectar o gráfico de força às considerações de energia. O teorema da energia profissional afirma que o trabalho realizado em um objeto é igual a sua mudança na energia cinética.
* Trabalho da força: O trabalho é a integridade da força em relação ao deslocamento (W =∫F dx).

Etapas para encontrar o deslocamento máximo:

1. Calcule a mudança na energia cinética:
* Δke =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i² (onde v_f é a velocidade final, v_i é a velocidade inicial e m é massa).
2. Encontre a área sob a curva de força: Esta área representa o trabalho realizado no objeto.
3. Relacione o trabalho ao deslocamento: Se você puder expressar a força em função do deslocamento (f (x)), poderá integrar a força para encontrar o trabalho realizado.
* W =∫f (x) dx
4. igualar o trabalho e mudar a energia cinética:
* ∫f (x) dx =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i²

Desafios:

* Força em função do deslocamento: O gráfico de força normalmente fornece forçar a força em função do tempo, não do deslocamento. Você precisaria conhecer a relação entre tempo e deslocamento para integrar corretamente f (x).
* Força constante: Se a força for constante, a área sob o gráfico é simplesmente force x tempo. Você pode usar isso para calcular o trabalho realizado e, a partir daí, encontrar o deslocamento.

Exemplo:

Digamos que você tenha uma força constante de 10 N atuando em uma bola de 2 kg por 5 segundos. A velocidade inicial é 0 m/s.

1. Mudança na energia cinética:
* Δke =(1/2) (2 kg) (v_f²) - 0 =(1/2) (2 kg) (v_f²)
2. Trabalho feito:
* Trabalho =força x tempo =10 n x 5 s =50 j
3. igualar o trabalho e mudar a energia cinética:
* 50 j =(1/2) (2 kg) (v_f²)
* v_f =√50 m/s
4. Encontre deslocamento:
* Como a força é constante, a aceleração também é constante. Você pode usar as equações da cinemática (como v_f² =v_i² + 2as) para encontrar o deslocamento.

Ponto de chave: Você não pode ler diretamente o deslocamento máximo de um gráfico de tempo de força. Você precisa usar o teorema da energia do trabalho e informações adicionais sobre a relação entre força, deslocamento e tempo.