Vamos quebrar como resolver esse problema usando o princípio da conservação do momento.

Entendendo os conceitos

* Conservação do Momentum: Em um sistema fechado (como um astronauta no espaço), o momento total antes de um evento é igual ao momento total após o evento. O momento é calculado como velocidade de massa dos tempos (p =mV).
* Momento antes: O astronauta está inicialmente em repouso, então o momento deles é 0.
* Momento depois: O astronauta recua em uma direção e o gás é ejetado na direção oposta.

Configurando a equação

Deixar:

* `m1` =massa do astronauta (50 kg)
* `m2` =massa do gás (100 g =0,1 kg)
* `v1` =velocidade de recuo do astronauta (o que queremos encontrar)
* `v2` =velocidade do gás ejetado (dado, mas não especificado no problema)

A conservação da equação do momento é:

`0 =m1 * v1 + m2 * v2`

Resolvendo a velocidade do recuo

1. reorganize a equação:
`v1 =- (m2 * v2) / m1`

2. conecte os valores:
`v1 =- (0,1 kg * v2) / 50 kg`

3. Simplifique:
`v1 =-0,002 * v2`

Nota importante: Você precisa conhecer a velocidade (`v2`) na qual o gás é ejetado para calcular a velocidade do recuo do astronauta. A declaração do problema não fornece esse valor.

Exemplo:

Digamos que o gás seja ejetado a uma velocidade de 100 m/s. Então:

`v1 =-0,002 * 100 m/s =-0,2 m/s`

Isso significa que o astronauta recuaria na direção oposta da ejeção de gás com uma velocidade de 0,2 m/s.