Veja como abordar esse problema, considerando os efeitos da relatividade especial:

Entendendo os conceitos

* dilatação de tempo: A relatividade especial nos diz que o tempo passa mais devagar para um objeto que se move em uma fração significativa da velocidade da luz (c) em relação a um observador estacionário. Este efeito é conhecido como dilatação no tempo.
* Pendulum Período: O período de um pêndulo é o tempo que leva para um balanço completo.

Derivação

1. Fórmula de dilatação de tempo: A fórmula de dilatação do tempo da relatividade especial é:

`` `
t '=t / sqrt (1 - v^2 / c^2)
`` `

Onde:
* t 'é o tempo medido pelo observador em movimento
* T é o tempo medido pelo observador estacionário
* V é a velocidade relativa entre o observador e o pêndulo
* C é a velocidade da luz

2. aplicando ao período do pêndulo: O período do pêndulo é o tempo que leva para um balanço completo. Deixar:

* Ser o período do pêndulo, medido por um observador estacionário
* T 'seja o período do pêndulo, medido pelo observador que se move a 0,95C

Em seguida, usando a fórmula de dilatação de tempo:

`` `
T '=t / sqrt (1 - (0,95c)^2 / c^2)
`` `

3. Simplificando a equação:

`` `
T '=t / sqrt (1 - 0,9025)
`` `

`` `
T '=t / sqrt (0,0975)
`` `

`` `
T '≈ t / 0,312
`` `

Conclusão

O período do pêndulo medido pelo observador em movimento a 0,95C será aproximadamente 3,2 vezes mais do que o período medido por um observador estacionário.

Nota importante: Este cálculo pressupõe que o pêndulo esteja em repouso no quadro de referência estacionário. Se o pêndulo também estiver se movendo em relação ao observador estacionário, o cálculo seria mais complexo.