A primeira derivada da velocidade é aceleração .

Aqui está o porquê:

* velocidade é a taxa de mudança da posição de um objeto ao longo do tempo. É uma quantidade escalar, o que significa que possui apenas magnitude (como 10 metros por segundo).
* aceleração é a taxa de alteração da velocidade * de um objeto * ao longo do tempo. A velocidade é uma quantidade vetorial, o que significa que possui magnitude e direção (como 10 metros por segundo leste).
* Como a velocidade é a magnitude da velocidade, tomar a derivada da velocidade fornece a taxa de mudança da magnitude da velocidade, que é a aceleração.

em termos matemáticos:

* velocidade (v): v =| velocidade |
* aceleração (a): a =dv/dt (o derivado da velocidade em relação ao tempo)

Isso significa que a aceleração informa a rapidez com que a velocidade de um objeto está mudando. Uma aceleração positiva significa que a velocidade está aumentando, enquanto uma aceleração negativa (às vezes chamada desaceleração) significa que a velocidade está diminuindo.