O momento de inércia de um disco circular girando em torno de um eixo perpendicular ao disco e a passagem pelo centro é:

i =(1/2) * m * r²

Onde:

* i é o momento da inércia
* m é a massa do disco
* r é o raio do disco

Explicação:

O momento da inércia é uma medida da resistência de um objeto ao movimento rotacional. Depende da distribuição de massa do objeto em relação ao eixo de rotação.

Para um disco circular, a massa é distribuída uniformemente em sua área. A fórmula acima é derivada usando cálculo e representa a soma dos momentos individuais de inércia de todos os elementos de massa infinitesimalmente pequenos que compõem o disco.

Pontos de chave:

* O momento da inércia é diretamente proporcional à massa do disco. Uma massa maior significa mais resistência à rotação.
* O momento da inércia também é diretamente proporcional ao quadrado do raio. Um raio maior significa uma distância maior entre os elementos de massa e o eixo de rotação, levando ao aumento da resistência à rotação.

Exemplo:

Digamos que temos um disco circular com uma massa de 1 kg e um raio de 0,5 m. O momento da inércia seria:

I =(1/2) * 1 kg * (0,5 m) ² =0,125 kg⋅m²