As leis das cordas vibratórias, também conhecidas como leis de Mersenne , Descreva a relação entre a frequência de vibração (afinação), comprimento, tensão e massa por unidade de comprimento de uma corda. Eles são fundamentais para entender como os instrumentos musicais, como guitarras, pianos e violinos, produzem som.

Aqui estão as leis:

1. A frequência é inversamente proporcional ao comprimento da string:
- Uma corda mais curta vibra em uma frequência mais alta (tom mais alto).
- dobrar o comprimento da corda pela metade da frequência.

2. A frequência é proporcional à raiz quadrada da tensão:
- Aumentar a tensão da corda aumenta sua frequência (tom mais alto).
- dobrar a tensão aumenta a frequência por um fator da raiz quadrada de 2 (aproximadamente 1,414).

3. A frequência é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa por unidade de comprimento:
- Uma corda mais pesada (mais massa por unidade de comprimento) vibra em uma frequência mais baixa (inclinação inferior).
- dobrar a massa por unidade de comprimento pela metade da frequência.

Representação matemática:

Essas leis podem ser resumidas com a seguinte fórmula:

f =(1/2l) * √ (t/μ)

onde:

* f é a frequência fundamental da corda vibratória
* l é o comprimento da corda
* t é a tensão da corda
* μ é a massa por unidade de comprimento da corda

implicações para instrumentos musicais:

Essas leis explicam como os músicos podem mudar o tom de um instrumento de cordas:

* Alterando o comprimento: Isso é feito pressionando a corda em diferentes pontos ao longo do braço (como em um violão).
* Mudando a tensão: Isso é feito ajustando pinos em instrumentos como piano e violino.
* Mudando o material: O uso de cordas de diferentes materiais (por exemplo, nylon vs. aço) altera a massa por unidade de comprimento.

além do básico:

Embora essas leis descrevam a frequência fundamental (a nota mais baixa produzida por uma string), também há tons ou harmônicos. Essas são frequências que são múltiplos da frequência fundamental, que contribuem para o som geral e o timbre da sequência.

O estudo de cordas vibratórias é uma parte importante da teoria da acústica e da música. Isso nos ajuda a entender como o som é criado e como os instrumentos são projetados para produzir diferentes arremessos e tons.