O momento de inércia de um eixo redondo sólido depende de sua massa (m) e raio (r) . Veja como calculá -lo:

Fórmula:

* i =(1/2) * m * r²

Explicação:

* i: Momento de inércia, representando a resistência ao movimento rotacional.
* m: Massa do eixo.
* r: Raio do eixo.

Derivação:

A fórmula é derivada usando cálculo e o conceito de integração. O eixo é dividido em elementos infinitesimalmente pequenos, e o momento de inércia de cada elemento é calculado. Esses momentos são resumidos durante todo o volume do eixo para obter o momento total de inércia.

Exemplo:

Digamos que um eixo redondo sólido tenha uma massa de 5 kg e um raio de 2 cm (0,02 m). Seu momento de inércia seria:

* I =(1/2) * 5 kg * (0,02 m) ²
* I =0,001 kg m²

unidades:

* O momento de inércia (i) é tipicamente medido em quilograma metro quadrado (kg m²) .

Nota:

* A fórmula acima se aplica a um eixo girando em torno de um eixo que passa pelo centro e perpendicular à sua seção transversal.
* Se o eixo estiver girando em torno de um eixo diferente, o momento da inércia será diferente e precisará ser calculado usando uma fórmula diferente.

Lembre -se de que o momento da inércia é uma propriedade crucial para entender o comportamento rotacional de um sólido eixo redondo.