Você não pode provar que o ângulo entre os raios refratados e refratados é de 90 graus quando um raio passa de um densa a um meio mais raro. Isso só é verdade em um caso especial, quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico.

Aqui está o porquê:

Entendendo os conceitos

* Refração: Quando a luz viaja de um meio para outro (como ar para água), muda de direção devido à diferença na velocidade da luz em cada meio. Essa flexão da luz é chamada de refração.
* ângulo crítico: O ângulo crítico é o ângulo de incidência no qual o raio refratado viaja ao longo da fronteira entre os dois meios (a 90 graus ao normal).
* Reflexão interna total: Se o ângulo de incidência exceder o ângulo crítico, a luz será completamente refletida de volta ao meio mais denso.

O relacionamento

O ângulo entre os raios refratados e refratados é de 90 graus * apenas * quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico. Isso é porque:

1. Quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico, o raio refratado viaja ao longo do limite (a 90 graus ao normal).
2. O raio refletido sempre faz o mesmo ângulo com o normal que o raio incidente.
3. Portanto, o raio refletido também está em 90 graus no raio refratado.

Por que não é verdade em geral

Para ângulos de incidência menor que o ângulo crítico, o raio refratado se curva do normal, e o ângulo entre os raios refratados e refratados será inferior a 90 graus.

Resumo

O ângulo entre os raios refratados e refratados é de 90 graus apenas no caso específico em que o ângulo de incidência é igual ao ângulo crítico. Para outros ângulos de incidência, a relação entre esses ângulos depende da lei de Snell, que governa o comportamento da luz durante a refração.