Veja como o momento de inércia de uma haste fina muda quando seu comprimento é dobrado, juntamente com a explicação:

Momento de inércia de uma haste fina

O momento de inércia (i) de uma haste fina que gira em torno de um eixo perpendicular à haste e passar pelo centro é dada por:

* I =(1/12) * m * l²

Onde:

* M é a massa da haste
* L é o comprimento da haste

dobrando o comprimento

Se você dobrar o comprimento da haste (L se tornará 2L), o momento da inércia se tornará:

* I '=(1/12) * M * (2L) ² =(1/12) * M * 4L² =4 * (1/12) * M * L²

Conclusão

Portanto, quando o comprimento da haste fina é dobrado, o momento da inércia aumenta por um fator de quatro . Isso faz sentido porque o momento de inércia depende do quadrado do comprimento. À medida que o comprimento aumenta, a massa é distribuída mais longe do eixo de rotação, resultando em uma maior resistência a alterações no movimento angular.