Veja como resolver esse problema de movimento do projétil:

Entendendo o problema

* Velocidade inicial: A bola começa com uma velocidade de 30 m/s a um ângulo de 30 graus acima da horizontal.
* componentes horizontais e verticais: Precisamos dividir a velocidade inicial em seus componentes horizontal (VX) e vertical (VY).
* Gravidade: A única força que atua na bola após o lançamento é a gravidade, que causa uma aceleração descendente de aproximadamente 9,8 m/s².

cálculos

1. componentes horizontais e verticais da velocidade inicial

* Vx =v * cos (teta) =30 m/s * cos (30 °) =25,98 m/s
* Vy =v * sin (teta) =30 m/s * sin (30 °) =15 m/s

2. tempo no ar (tempo de voo)

* Entendendo: A bola sobe, atinge seu ponto mais alto e depois cai de volta. O tempo que leva para subir é o mesmo que o tempo necessário para cair.
* movimento vertical: Usaremos o componente vertical da velocidade (VY) e a gravidade para encontrar o tempo necessário para atingir o ponto mais alto.
* Equação : Vy =g * t (onde g é a aceleração devido à gravidade, e t é a hora de atingir o ponto mais alto)
* Resolvendo T: t =VY / g =15 m / s / 9,8 m / s² =1,53 s
* Tempo total no ar: O tempo total no ar é o dobro do tempo para atingir o ponto mais alto:1,53 s * 2 =3,06 s

3. Distância horizontal (intervalo)

* Entendendo: A distância horizontal percorrida depende da velocidade horizontal e do tempo no ar.
* Equação : Intervalo (r) =vx * tempo
* Resolvendo para r: R =25,98 m/s * 3,06 s =79,64 m

4. altura máxima

* Entendendo: A altura máxima ocorre quando a velocidade vertical se torna zero (no pico da trajetória).
* Equação : Vy² =uy² + 2 * g * h (onde uy é a velocidade vertical inicial e h é a altura máxima)
* Resolvendo para H: 0 =15² + 2 * (-9,8) * h
* h =15² / (2 * 9,8) =11,48 m

Resumo

* tempo no ar (tempo de voo): 3,06 segundos
* Distância horizontal (intervalo): 79,64 metros
* Altura máxima: 11,48 metros