O movimento das ondas não é inerentemente "duplamente periódico". Aqui está o porquê:

Entendendo a periodicidade

* periodicidade Em uma função significa que se repete após um intervalo específico. Esse intervalo é chamado de "período".
* Periodicidade única: Uma onda é periódica no tempo , o que significa que o padrão de onda se repete em um intervalo de tempo específico chamado período (t) . Este é o tempo que leva para um ciclo completo da onda.
* periodicidade dupla: Para que uma função seja duplamente periódica, ela precisa ser periódica em duas direções independentes. Normalmente, este não é o caso do movimento das ondas.

como as ondas podem parecer duplamente periódicas

* ondas em pé: As ondas permanentes são um caso especial em que você pode ver uma semelhança com a dupla periodicidade. Em uma onda em pé, você tem pontos fixos chamados "nós", onde a amplitude da onda é sempre zero. A onda parece ser periódica no tempo e no espaço, devido à interferência de duas ondas viajando em direções opostas.
* ondas bidimensionais: Você pode pensar em uma onda em duas dimensões (como ondulações em um lago) como tendo alguma forma de "dupla periodicidade" porque o padrão de onda se repete nas direções X e Y. No entanto, não é uma verdadeira periodicidade dupla no sentido matemático.

Tecla de takeaway

Embora o movimento das ondas seja periódico no tempo, geralmente não é considerado duplamente periódico. O conceito de "dupla periodicidade" se aplica com mais precisão a funções com duas variáveis ​​periódicas independentes.