Veja como determinar o momento angular de spin total de um sistema com três elétrons livres:

Entendendo o momento angular do spin

* giro eletrônico: Cada elétron possui uma propriedade intrínseca chamada spin, que é um tipo de momento angular. Essa rotação é quantizada, o que significa que só pode assumir valores específicos. O momento angular de spin de um único elétron é denotado pelo número quântico "s", onde s =1/2. Este valor é medido em unidades de ħ (constante reduzida de Planck).
* Multiplicidade de spin: O momento angular de rotação total de um sistema de múltiplos elétrons depende de como seus giros individuais se alinham. Esse alinhamento é descrito pela multiplicidade de rotação (2s + 1), onde S é o momento angular de rotação total.

Possíveis estados de rotação para três elétrons

* Spin máximo: Todas as três rotações de elétrons podem se alinhar na mesma direção. Nesse caso, o momento angular do spin total s =3/2. Isso fornece uma multiplicidade de spin de (2 * 3/2 + 1) =4 (um estado de quarteto).
* Spin intermediário: Duas rotações de elétrons podem se alinhar em uma direção e a terceira rotação de elétrons na direção oposta. Nesse caso, S =1/2. A multiplicidade de spin é (2 * 1/2 + 1) =2 (um estado de dupleto).
* Spin mínimo: Todas as três rotações de elétrons podem se alinhar em direções opostas. Nesse caso, s =0. A multiplicidade de rotação é (2 * 0 + 1) =1 (um estado de singlete).

Conclusão

O momento angular de spin total de um sistema de três elétrons livres pode ser:

* s =3/2 (Estado do quarteto)
* s =1/2 (estado de dupleto)
* s =0 (Estado de singlet)

Nota importante: O estado de rotação real dos três elétrons dependerá das interações específicas e dos níveis de energia dentro do sistema.