Veja como determinar a proporção da velocidade do som em hélio e a de oxigênio na mesma temperatura e pressão:

Entendendo a velocidade do som

A velocidade do som em um gás é determinada principalmente por:

* temperatura (t): Temperaturas mais altas significam moléculas mais rápidas, levando a uma transmissão mais rápida de ondas sonoras.
* massa molar (m): As moléculas mais leves viajam mais rápido, então os gases com massas molares inferiores têm velocidades de som mais rápidas.

A fórmula

A velocidade do som (v) em um gás ideal é dada por:

v =√ (γrt/m)

Onde:

* γ (gama) é o índice adiabático (razão de aquecimentos específicos) - aproximadamente 1,4 para gases diatômicos como oxigênio e 1,66 para gases monatômicos como o hélio.
* R é a constante de gás ideal.
* T é a temperatura absoluta (em Kelvin).
* M é a massa molar do gás.

calculando a razão

1. Configure a proporção:

(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * r * t / m_he) / (γ_o2 * r * t / m_o2)]

2. Simplifique:

(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * m_o2) / (γ_o2 * m_he)]

3.

* γ_He ≈ 1,66
* γ_O2 ≈ 1.4
* M_he ≈ 4 g/mol
* M_o2 ≈ 32 g/mol

(v_he / v_o2) =√ [(1,66 * 32) / (1,4 * 4)] ≈ √ (9,43) ≈ 3,07

Resultado:

A proporção da velocidade do som em hélio e a de oxigênio na mesma temperatura e pressão é aproximadamente 3.07 . Isso significa que o som viaja cerca de três vezes mais rápido em hélio do que em oxigênio.