O termo "Lei dos Infinitesimais" não se refere a uma lei específica em matemática. É um termo geral que se refere ao uso de infinitesimais em cálculo .

Infinitesimals são quantidades menores que qualquer número real positivo, mas não zero. Eles são usados ​​no cálculo para estudar o comportamento das funções em pontos em que estão mudando rapidamente, como em pontos de descontinuidade ou em pontos em que a função tem um canto nítido.

Aqui está como os infinitesimais são usados:

* diferenciação: A derivada de uma função em um ponto é definida como o limite da razão da alteração na função para a alteração na variável independente, à medida que a alteração nas variáveis ​​independentes se aproxima zero. Os infinitesimais podem ser usados ​​para representar essa mudança "infinitamente pequena".
* integração: A integral de uma função em um intervalo é definida como a área sob a curva da função durante esse intervalo. Os infinitesimais podem ser usados ​​para dividir o intervalo em um número infinito de subintervais, cada um com uma largura infinitesimal e, em seguida, resumir as áreas dos retângulos formados pelos valores da função e pelas larguras subintervalos.

Embora o conceito de infinitesimals seja frequentemente usado para fins pedagógicos, existem alguns problemas técnicos com seu uso em matemática rigorosa. Essas questões levaram ao desenvolvimento de formulações mais rigorosas de cálculo usando limites e outros conceitos.

Em vez de uma "Lei dos Infinitesimais", podemos dizer que os infinitesimais são uma ferramenta usada no cálculo para entender o comportamento das funções em situações em que estão mudando rapidamente. O uso de infinitesimais é baseado na idéia de que essas quantidades "infinitamente pequenas" podem ser manipuladas e usadas para executar cálculos.

Pontos de chave:

* Não existe uma única "lei de infinitesimais". É mais um conceito usado no cálculo.
* Os infinitesimais representam quantidades menores que qualquer número real positivo, mas não zero.
* Eles ajudam a entender o comportamento da função em pontos de mudança rápida.
* Embora sejam úteis para a compreensão, eles exigem manuseio cuidadoso devido a problemas técnicos em matemática rigorosa.

Se você estiver interessado em aprender mais sobre infinitesimais e seu uso no cálculo, recomendo ler sobre a história do cálculo e o desenvolvimento de sua base rigorosa.