Se a frequência de uma onda sonora for multiplicada por 10, o comprimento de onda torna-se 1/10 do seu valor original. Isso ocorre porque a velocidade do som permanece constante e o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência.

Matematicamente, a relação entre comprimento de onda (λ), frequência (f) e velocidade do som (v) é dada pela fórmula:

λ=v/f

Se aumentarmos a frequência por um fator de 10 (f' =10f), o novo comprimento de onda (λ') torna-se:

λ' =v/f'

λ' =v / (10f)

λ' =(1/10) * (v/f)

Portanto, o novo comprimento de onda é 1/10 do comprimento de onda original.

Esta relação inversa entre frequência e comprimento de onda é uma propriedade fundamental das ondas, incluindo as ondas sonoras. Isso significa que à medida que a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui e vice-versa.