Suponha que dois mundos com massa M e raio R se unam em um único mundo. Devido à contração gravitacional, o combinado tem apenas ¾R. Qual é a densidade média com?
A resposta é:
$$2,75\rho$$
Explicação:
O volume do mundo combinado é:
$$V=\frac{4}{3}\pi\esquerda(\frac{3}{4}R\direita)^3=\frac{27}{64}\pi R^3$$
A massa do mundo combinado é:
$$M=2M$$
A densidade média do mundo combinado é:
$$\rho=\frac{M}{V}=\frac{2M}{\frac{27}{64}\pi R^3}=\frac{128}{27}\frac{M}{\ pi R^3}=\frac{128}{27}\rho$$
$$=2,75\rho$$
