Na mecânica quântica, ao tentar fazer analogias entre grandezas clássicas e suas contrapartes quânticas, não é incomum que essas analogias falhem. O spin é um exemplo perfeito disso.
Elétrons e estrutura atômica
Para entender o spin e a distinção subseqüente entre momento angular orbital e intrínseco, é importante entender a estrutura de um átomo e como os elétrons estão dispostas dentro dele.
O modelo simplificado de Bohr do átomo trata elétrons como se fossem planetas orbitando uma massa central, o núcleo. Na realidade, no entanto, os elétrons agem como nuvens difusas que podem assumir vários padrões orbitais diferentes. Como os estados de energia que eles podem ocupar são quantizados ou discretos, existem orbitais ou regiões distintas nas quais diferentes nuvens de elétrons existem com diferentes valores de energia.
Observe a palavra orbital Como os elétrons têm rotação, mas também estão ocupando um estado no orbital de um átomo, eles têm dois momento angular diferente associado a eles. O momento angular orbital é resultado do formato da nuvem que o elétron ocupa. Pode ser pensado como análogo ao momento angular orbital de um planeta em torno do Sol, na medida em que se refere ao movimento dos elétrons em relação à massa central. Seu momento angular intrínseco é seu giro. Embora isso possa ser pensado como análogo ao momento angular de rotação de um planeta em órbita (ou seja, o momento angular resultante de um planeta girando em torno de seu próprio eixo), essa não é uma analogia perfeita, pois os elétrons são considerados massas pontuais. Embora faça sentido que uma massa que ocupa espaço tenha um eixo de rotação, não faz sentido que um ponto tenha um eixo. Independentemente disso, existe uma propriedade, chamada spin, que atua dessa maneira. O spin também é conhecido como momento angular intrínseco. Dentro de um átomo, cada elétron é descrito por quatro números quânticos que indicam em que estado o elétron está e qual é o seu valor. fazendo. Esses números quânticos são o número quântico principal n O número quântico principal assume valores inteiros de 1, 2, 3 e assim por diante. O valor de n O número quântico azimutal l Onde L O número quântico magnético m Em geral, o número quântico de spin é indicado Para todos os elétrons, no entanto, s A rotação é quantizada através do relacionamento: onde S A física de partículas visa entender o funcionamento de todos partículas fundamentais. O modelo padrão classifica partículas em férmions Os leptões incluem elétrons, neutrinos Bósons incluem o fóton Todos os férmions fundamentais têm rotação 1/2, embora algumas combinações exóticas possam ter rotação 3/2 e teoricamente mais altas, mas sempre um múltiplo inteiro de 1/2. A maioria dos bósons tem giro 1, exceto o bóson de Higgs, que tem giro 0. O graviton hipotético (ainda não descoberto) está previsto para ter o giro 2. Novamente, rotações teoricamente mais altas são possíveis. O princípio de exclusão de Pauli afirma que nenhum dois férmions idênticos podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo. Em uma escala macroscópica, é como dizer que duas pessoas não podem ocupar o mesmo lugar ao mesmo tempo (embora se saiba que os irmãos que lutam tentam). O que isso significa para os elétrons de um átomo é que existem apenas tantos "assentos" em cada nível de energia. Se um átomo possui muitos elétrons, muitos deles devem terminar em estados de energia mais alta quando todos os estados inferiores estiverem cheios. O estado quântico de um elétron é completamente descrito por seus quatro números quânticos n Por exemplo, considere estados de elétrons permitidos em um átomo. O shell mais baixo está associado ao número quântico n l m s m l m s m l m s < em> m l m s m l m s m l m s l \u003d 1, m l m s m l m s Portanto, se um átomo tiver mais de oito elétrons, o restante deles deverá ocupar conchas mais altas, como n As partículas do bóson não obedecem ao princípio de exclusão de Pauli. O experimento mais famoso para demonstrar a nos elétrons deve ter momento angular intrínseco, ou rotação, foi o experimento de Stern-Gerlach. Para entender como esse experimento funcionou, considere que um objeto carregado com momento angular deve ter um momento magnético associado. Isso ocorre porque os campos magnéticos são criados movendo a carga. Se você enviar corrente através de uma bobina de fio, por exemplo, um campo magnético será criado como se houvesse um ímã de barra sentado dentro e alinhado com o eixo da bobina. Fora de um átomo , um elétron não terá momento angular orbital. (Ou seja, a menos que seja movido em um caminho circular por outros meios.) Se esse elétron viajasse em linha reta na direção positiva x Um experimento semelhante foi realizado pela primeira vez pelos físicos alemães Otto Stern e Walter Gerlach em 1922. Em seu experimento, eles passaram por um feixe de átomos de prata (que não têm um momento magnético líquido devido a efeitos orbitais) através de um campo magnético e viram o feixe se dividir em dois. Como esse experimento deixou claro que havia exatamente duas orientações de rotação possíveis, uma que foi desviada para cima e uma que foi desviada para baixo, as duas orientações possíveis de rotação da maioria dos férmions são freqüentemente chamadas de "rotação para cima" e "rotação para baixo". A divisão fina da estrutura dos níveis de energia ou linhas espectrais em um átomo de hidrogênio foi mais uma evidência de elétrons tendo spin, e esse spin tendo duas orientações possíveis. Nos orbitais de elétrons de um átomo, toda combinação possível de n Lembre-se de que, dentro de um determinado átomo, apenas comprimentos de onda muito específicos de fótons podem ser absorvidos ou emitidos, dependendo dos níveis de energia quantizados permitidos dentro desse átomo. Os espectros de absorção ou emissão de um determinado átomo são parecidos com um código de barras específico para esse átomo. Os níveis de energia associados aos diferentes valores de spin m s para valores fixos n
em vez de orbitar
. Esses elétrons não orbitam em bons padrões circulares. Alguns elétrons podem ocupar uma concha esférica difusa, mas outros ocupam estados que criam padrões diferentes dos que podem parecer uma barra ou um toro. Esses diferentes níveis ou orbitais também são chamados de conchas.
Momento angular intrínseco versus orbital
Números quânticos para elétrons em átomos
, o número quântico azimutal l
, o número quântico magnético m
e o número quântico de spin s
. Esses números quânticos estão relacionados entre si de maneiras diferentes.
indica qual concha ou orbital de elétrons o elétron específico está ocupando. O valor mais alto de n
para um átomo em particular é o número associado à casca mais externa.
, que às vezes é chamado de angular número quântico ou número quântico orbital, descreve o subshell associado. Ele pode assumir valores inteiros de 0 a n
-1, onde n
é o principal número quântico do shell em que está. De l
, a magnitude do momento angular orbital pode ser determinado através do relacionamento:
L ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2l (l + 1)
é o momento angular orbital do elétron e ℏ é a constante reduzida de Planck.
, frequentemente rotulado como m l
, para deixar claro que está associado a um número quântico azimutal particular , fornece a projeção do momento angular. Dentro de uma subcama, os vetores de momento angular podem ter certas orientações permitidas e rotular quais desses um elétron em particular possui. m l
pode assumir valores inteiros entre - l
e + l
.
\u003d ½. Um número associado m s
fornece as orientações possíveis de s
da mesma maneira m l
fornece as orientações possíveis de l
Os valores possíveis de m s
são incrementos inteiros entre -s
e s
. Portanto, para um elétron em um átomo, m s
pode ser -½ ou + ½.
S ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2s (s + 1)
é o momento angular intrínseco. Portanto, conhecer o s pode dar-lhe o momento angular intrínseco, assim como conhecer o l pode dar-lhe o momento angular orbital. Porém, novamente, dentro dos átomos, todos os elétrons têm o mesmo valor de s, o que o torna menos emocionante.
O Modelo Padrão da Física de Partículas
e bósons
, e depois classifica ainda mais férmions em quarks
e leptons
e bósons em calibre
e bósons escalares
.
e outras partículas mais exóticas como o múon
, o tau e antipartículas associadas. Os quarks incluem os quarks para cima e para baixo que se combinam para formar nêutrons
e prótons
, bem como os quarks denominados top
, bottom
, estranho
e charme
e suas antipartículas associadas.
, que medeia interações eletromagnéticas; o glúon
, o Z 0 bóson
, o W +
e W -
bósons e os Higgs
bóson.
Os bósons não obedecem à conservação de números leis, enquanto os férmions fazem. Há também um número "lei de conservação de lepton" e número "de quarks", além de outras quantidades conservadas. Interações das partículas fundamentais são mediadas pelos bósons que transportam energia.
Princípio de exclusão de Pauli
, l
, m l
e m s
. Dois elétrons em um único átomo não podem ter o mesmo conjunto de valores para esses números.
\u003d 1. Os valores possíveis de l
são então 0 e 1. Para l
\u003d 0, o único valor possível de m l
é 0. Para l
\u003d 1, m l
pode ser -1, 0 ou 1. Então m s
\u003d + 1/2 ou -1/2. Isso possibilita as seguintes combinações para o shell n
\u003d 1:
\u003d 0, m l
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 0,
\u003d 0,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d -1/2
\u003d 1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 1,
\u003d -1/2
\u003d 2 e assim por diante.
Experiência de Stern-Gerlach
, ele criaria um campo magnético que envolve ao redor do eixo de seu movimento em um círculo. Se um elétron desse tipo fosse passado através de um campo magnético alinhado com o eixo z em, seu caminho deve se desviar ligeiramente na direção y em um resultado. , quando passado por esse campo magnético, um feixe de elétrons se divide em dois na direção z
. Isso só poderia acontecer se os elétrons possuírem um momento angular intrínseco. O momento angular intrínseco fará com que os elétrons tenham um momento magnético que pode interagir com o campo magnético aplicado. O fato de o feixe se dividir em dois indica duas orientações possíveis para esse momento angular intrínseco.
Estrutura fina que se divide no átomo de hidrogênio
, l
e m l
vem com dois possíveis m s
valores.
, l
e m l
estão muito espaçados. No átomo de hidrogênio, quando as linhas de emissão espectral foram examinadas de perto em alta resolução, foi observado o chamado dupleto . O que parecia uma única linha de emissão associada apenas aos números quânticos n
, l
e m l
quantum era na verdade duas linhas de emissão, indicando um quarto quantum número com dois valores possíveis.
