Por volta da virada do século 19, os físicos estavam progredindo bastante na compreensão das leis do eletromagnetismo, e Michael Faraday foi um dos verdadeiros pioneiros na área. Pouco tempo depois que foi descoberto que uma corrente elétrica cria um campo magnético, Faraday realizou alguns experimentos agora famosos para descobrir se o inverso era verdadeiro: os campos magnéticos poderiam induzir uma corrente?

O experimento de Faraday mostrou que, embora magnético os campos por si só não poderiam induzir fluxos de corrente, um campo magnético em mudança (ou, mais precisamente, um fluxo magnético em mudança) poderia.

O resultado desses experimentos é quantificado na lei de indução de Faraday , e é uma das equações de Maxwell do eletromagnetismo. Isso faz com que seja uma das equações mais importantes para entender e aprender a usar quando você estuda eletromagnetismo.
Fluxo magnético

O conceito de fluxo magnético é crucial para entender a lei de Faraday, porque relaciona mudanças de fluxo. à força eletromotriz induzida (EMF, comumente chamada voltagem
) na bobina de fio ou circuito elétrico. Em termos simples, o fluxo magnético descreve o fluxo do campo magnético através de uma superfície (embora essa “superfície” não seja realmente um objeto físico; é apenas uma abstração para ajudar a quantificar o fluxo), e você pode imaginá-lo mais facilmente se você pensa em quantas linhas de campo magnético estão passando por uma área de superfície A
. Formalmente, é definido como:
ϕ \u003d \\ bm {B ∙ A} \u003d BA \\ cos (θ)

Onde B
é a força do campo magnético (a densidade do fluxo magnético por unidade de área) em teslas (T), A
é a área da superfície e θ
é o ângulo entre o "normal" e a área da superfície (ou seja, a linha perpendicular à superfície) e B, o campo magnético. A equação basicamente diz que um campo magnético mais forte e uma área maior levam a mais fluxo, juntamente com um campo alinhado com o normal com a superfície em questão.

O B
∙ Um objeto na equação é um produto escalar (isto é, um "produto pontual") de vetores, que é uma operação matemática especial para vetores (isto é, quantidades com magnitude ou tamanho e
uma direção); no entanto, a versão com cos ( θ
) e as magnitudes é a mesma operação.

Esta versão simples funciona quando o campo magnético é uniforme (ou pode ser aproximado como tal) entre A
, mas há uma definição mais complicada para casos em que o campo não é uniforme. Isso envolve cálculo integral, que é um pouco mais complicado, mas algo que você precisará aprender se estiver estudando eletromagnetismo:
: \u003d \\ int \\ bm {B} ∙ d \\ bm {A}

A unidade SI de fluxo magnético é o weber (Wb), onde 1 Wb \u003d Tm 2.suporte de Michael Faraday

O famoso experimento realizado por Michael Faraday estabelece as bases para a lei de indução de Faraday e transmite o ponto principal que mostra o efeito das mudanças de fluxo na força eletromotriz e na conseqüente corrente elétrica induzida.

O experimento em si também é bastante direto e você pode até replicá-lo por si mesmo: Faraday envolveu um condutor isolado fio em torno de um tubo de papelão e conectado a um voltímetro. Um ímã de barra foi usado para o experimento, primeiro parado perto da bobina, depois movendo-se em direção à bobina, depois passando pelo meio da bobina e depois saindo da bobina e mais longe.

O voltímetro ( um dispositivo que deduz a tensão usando um galvanômetro sensível) registrou a EMF gerada no fio, se houver, durante o experimento. Faraday descobriu que quando o ímã estava em repouso próximo à bobina, nenhuma corrente era induzida no fio. No entanto, quando o ímã estava em movimento, a situação era muito diferente: na abordagem da bobina, foram medidos alguns CEM, e ela aumentou até atingir o centro da bobina. A tensão inverteu o sinal quando o ímã passou pelo ponto central da bobina e depois diminuiu à medida que o ímã se afastava da bobina.

O experimento de Faraday era realmente simples, mas todos os pontos-chave demonstrados ainda estão em uso em inúmeras peças de tecnologia hoje em dia, e os resultados foram imortalizados como uma das equações de Maxwell.
Lei de Faraday

A lei de indução de Faraday afirma que a EMF induzida (ou seja, força ou tensão eletromotriz, indicado pelo símbolo E
) em uma bobina de fio é dado por:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

Onde ϕ
está o fluxo magnético (como definido acima), N
é o número de voltas na bobina do fio (então N
\u003d 1 para um simples laço de fio) e t
é tempo. A unidade SI de E
é volts, pois é uma EMF induzida no fio. Em palavras, a equação diz que você pode criar uma EMF induzida em uma bobina de arame, alterando a área da seção transversal Uma sequência do loop no campo, a força do campo magnético B
, ou o ângulo entre a área e o campo magnético.

Os símbolos delta (∆) significam simplesmente "alteração" e, portanto, informa que a CEM induzida é diretamente proporcional à correspondente taxa de variação do fluxo magnético. Isso é expresso com mais precisão por meio de uma derivada, e geralmente o N
é eliminado, e a lei de Faraday também pode ser expressa como:
E \u003d - \\ frac {dϕ} {dt}

Em Nesse formulário, você precisará descobrir a dependência de tempo da densidade do fluxo magnético por unidade de área ( B
), a área da seção transversal do loop A,
ou o ângulo entre o normal e a superfície e o campo magnético ( θ
), mas uma vez feito isso, pode ser uma expressão muito mais útil para calcular a EMF induzida.
Lei de Lenz
< A lei de Lenz é essencialmente um detalhe extra na lei de Faraday, abrangida pelo sinal de menos na equação e basicamente dizendo a direção em que a corrente induzida flui. Pode ser simplesmente afirmado como: A corrente induzida flui em uma direção que se opõe à mudança no fluxo magnético que a causou. Isso significa que se a mudança no fluxo magnético foi um aumento de magnitude sem mudança de direção, a corrente fluirá em uma direção que criará um campo magnético na direção oposta às linhas de campo do campo original.

A regra da mão direita (ou a regra da mão direita, mais especificamente) pode ser usada para determinar a direção da corrente resultante da lei de Faraday. Depois de definir a direção do novo campo magnético com base na taxa de mudança do fluxo magnético do campo original, aponte o polegar da mão direita nessa direção. Permita que seus dedos se enrolem para dentro como se estivesse fazendo um punho; a direção em que seus dedos se movem é a direção da corrente induzida no laço do fio.
Exemplos da lei de Faraday: movendo-se para um campo

Ver a lei de Faraday posta em prática ajudará você a ver como a lei funciona quando aplicado a situações do mundo real. Imagine que você tenha um campo apontando diretamente para a frente, com uma força constante de B
\u003d 5 T, e um fio quadrado quadrado de fita simples (ou seja, N
\u003d 1) de arame com lados de comprimento 0,1 m, criando uma área total A
\u003d 0,1 m × 0,1 m \u003d 0,01 m ^2.

O loop quadrado se move para a região do campo, viajando no < em> x
direção a uma taxa de 0,02 m /s. Isso significa que, durante um período de em t
\u003d 5 segundos, o loop passará de completamente fora do campo para completamente dentro dele, e o normal para o campo ficará alinhado com o campo magnético. vezes (então θ \u003d 0).

Isso significa que a área no campo muda em A A
\u003d 0,01 m ^{2 em t
\u003d 5 segundos . Portanto, a mudança no fluxo magnético é:
\\ begin {alinhado} ∆ϕ &\u003d B∆A \\ cos (θ) \\\\ &\u003d 5 \\ text {T} × 0,01 \\ text {m} ^ 2 × \\ cos (0) \\\\ &\u003d 0,05 \\ text {Wb} \\ end {alinhado}}

A lei de Faraday afirma:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

E assim, com < em> N
\u003d 1, ∆ ϕ
\u003d 0,05 Wb e em t
\u003d 5 segundos:
\\ begin {alinhado} E &\u003d −N \\ frac {∆ of} {∆t} \\\\ &\u003d - 1 × \\ frac {0,05 \\ text {Wb}} {5} \\\\ &\u003d - 0,01 \\ text {V} \\ end {alinhado} Exemplos da lei de Faraday: rotação de loop em a Field

Agora considere um loop circular com área 1 m ^{2 e três voltas de fio ( N
\u003d 3) girando em um campo magnético com uma magnitude constante de 0,5 T e uma direção constante.}

Nesse caso, enquanto a área do loop A
dentro do campo permanecerá constante e o próprio campo não for alterado, o ângulo do loop em relação a o campo está mudando constantemente. A taxa de alteração do fluxo magnético é importante e, nesse caso, é útil usar a forma diferencial da lei de Faraday. Então podemos escrever:
E \u003d −N \\ frac {dϕ} {dt}

O fluxo magnético é dado por:

\u003d BA \\ cos (θ)

Mas está constantemente mudando, então o fluxo em um dado momento t
- onde assumimos que ele começa com um ângulo de θ
\u003d 0 (isto é, alinhado com o campo) - é dado por:
ϕ \u003d BA \\ cos (ωt)

Onde ω
é a velocidade angular.

Combinando isso, obtém-se:
\\ begin {alinhado} E &\u003d −N \\ frac {d} {dt} BA \\ cos (ωt) \\\\ &\u003d −NBA \\ frac {d} {dt} \\ cos (ωt) \\ end {alinhado}

Agora isso pode ser diferenciado para fornecer:
E \u003d NBAω \\ sin (ωt)

Agora, esta fórmula está pronta para responder à pergunta a qualquer momento t
, mas fica claro a partir da fórmula que quanto mais rápido a bobina gira (ou seja, maior o valor de < em> ω
), maior a EMF induzida. Se a velocidade angular ω
\u003d 2π rad /s, e você avaliar o resultado em 0,25 s, isso fornecerá:
\\ begin {alinhado} E &\u003d NBAω \\ sin (ωt) \\\\ &\u003d 3 × 0,5 \\ text {T} × 1 \\ text {m} ^ 2 × 2π \\ text {rad /s} × \\ sin (π /2) \\\\ &\u003d 9,42 \\ text {V} \\ end {alinhado} Real Aplicações mundiais da lei de Faraday

Por causa da lei de Faraday, qualquer objeto condutor na presença de um fluxo magnético variável terá correntes induzidas nele. Em um loop de fio, eles podem fluir em um circuito, mas em um condutor sólido, pequenos loops de corrente chamados correntes de Foucault e forma.

Uma corrente de Foucault é um pequeno loop de corrente que flui em um condutor e, em muitos casos, os engenheiros trabalham para reduzi-los porque são essencialmente desperdício de energia; no entanto, eles podem ser usados produtivamente em coisas como sistemas de frenagem magnética.

Os semáforos são uma aplicação interessante da lei de Faraday no mundo real, porque eles usam laços de fio para detectar o efeito do campo magnético induzido. Na estrada, laços de fio contendo corrente alternada geram um campo magnético variável e, quando o carro passa por um deles, isso gera correntes de Foucault no carro. Pela lei de Lenz, essas correntes geram um campo magnético oposto, que afeta a corrente no loop do fio original. Esse impacto no loop de fios original indica a presença de um carro e, então, (com sorte, se você estiver no meio do trajeto!) Aciona as luzes para mudar.

Geradores elétricos estão entre as aplicações mais úteis do Faraday's lei. O exemplo de um laço de fio rotativo em um campo magnético constante basicamente diz como eles funcionam: O movimento da bobina gera um fluxo magnético variável através da bobina, que muda de direção a cada 180 graus e, assim, cria uma corrente alternada
. Embora, é claro, exija trabalho
para gerar corrente, isso permite transformar energia mecânica em energia elétrica.