Uma descoberta surpreendente no início da física foi que eletricidade e magnetismo são dois lados do mesmo fenômeno: eletromagnetismo. De fato, os campos magnéticos são gerados pela movimentação de cargas elétricas ou alterações no campo elétrico. Como tal, as forças magnéticas agem, não apenas em algo magnetizado, mas também em cargas móveis.
Definição de Força Magnética
A força magnética é a força em um objeto devido a interações com um campo magnético.
A unidade SI para força magnética é o newton (N) e a unidade SI para campo magnético é o tesla (T).
Qualquer um que tenha mantido dois ímãs permanentes próximos um do outro notou a presença de uma força magnética. Se dois pólos sul magnéticos ou dois pólos norte magnéticos forem aproximados, a força magnética é repulsiva e os ímãs se empurram um contra o outro em direções opostas. Se pólos opostos se aproximarem, é atraente.
Mas a origem fundamental do campo magnético é a carga em movimento. Em um nível microscópico, isso está acontecendo devido a movimentos de elétrons nos átomos de materiais magnetizados. Podemos entender as origens das forças magnéticas de maneira mais explícita, entendendo como um campo magnético afeta uma carga em movimento.
Equação de Força Magnética
A lei de forças de Lorentz relaciona o campo magnético à força sentida por um movimento carga ou corrente. Essa lei pode ser expressa como um produto cruzado vetorial:
\\ bold F \u003d q \\ bold v \\ times \\ bold B
para uma carga q Isso também pode ser escrito como: para corrente elétrica I em um fio de comprimento L Isso ocorre porque: Dicas Se um campo elétrico também estiver presente, esta lei da força inclui o termo q A direção da força de Lorentz é determinada pela regra do lado direito Exemplo 1: Uma partícula alfa carregada positivamente que viaja para a direita entra em um campo magnético uniforme de 0,083 T com suas linhas de campo magnético apontando para fora da tela . Como resultado, ele se move em um círculo. Qual é o raio e a direção do seu percurso circular se a velocidade da partícula é 2 × 10 5 m /s? (A massa de uma partícula alfa é de 6.64424 × 10 <-sup> -27 kg e contém dois prótons com carga positiva.) À medida que a partícula entra no campo, usando a regra da direita, podemos determinar que experimentará inicialmente uma força descendente. À medida que muda de direção no campo, a força magnética acaba apontando para o centro de uma órbita circular. Portanto, seu movimento será no sentido horário. Para objetos submetidos a movimento circular em velocidade constante, a força resultante é dada por F net \u003d mv 2 /r. Exemplo 2 : Determine a força por unidade de comprimento em dois fios retos paralelos a uma distância r Como o campo e a corrente estão em ângulo reto, a força no fio de corrente é F \u003d ILB O campo devido a um fio é dado por: Portanto, a força por unidade de comprimento sentida por um fio devido ao outro é: Observe que, se a direção das correntes for a mesma, a regra da direita mostra que isso será atraente para ce. Se as correntes forem anti-alinhadas, será repulsivo.
movendo-se com a velocidade v no campo magnético B. a magnitude do resultado simplifica para F \u003d qvBsin (θ)
onde θ
é o ângulo entre v e B. (Portanto, a força é máxima quando v e B são perpendiculares e 0 quando elas são paralelas.)
no campo B.
\\ bold IL \u003d \\ frac {q} {\\ Delta t} L \u003d q \\ frac {L} {\\ Delta t} \u003d q \\ bold v
E para incluir também a força elétrica, onde E é o campo elétrico.
. Se você apontar o dedo indicador da mão direita na direção em que uma carga positiva está se movendo, e o dedo médio na direção do campo magnético, o polegar indica a direção da força. (Para uma carga negativa, a direção muda.)
Exemplos
Definir isso igual à força magnética, podemos então resolver r
:
\\ frac {mv ^ 2} {r} \u003d qvB \\ implica r \u003d \\ frac {mv} {qB} \u003d \\ frac { (6.64424 \\ times10 ^ {- 27}) (2 \\ times 10 ^ 5)} {(2 \\ times 1.602 \\ times 10 ^ {- 19}) (0.083)} \u003d 0.05 \\ text {m}
afastada da corrente de transmissão I.
, então a força por unidade de comprimento será F /L \u003d IB.
B \u003d \\ frac {\\ mu_0I} {2 \\ pi r}
\\ frac {F} {L} \u003d IB \u003d \\ frac { \\ mu_0I ^ 2} {2 \\ pi r}
