Para determinar a energia cinética da rocha no ponto médio de sua queda, podemos usar a fórmula:

$$KE =\frac{1}{2}mv^2$$

Onde KE é a energia cinética, m é a massa da rocha e v é a sua velocidade.

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade da rocha no ponto médio. Podemos usar a equação do movimento:

$$v^2 =você^2 + 2as$$

Onde:

- v é a velocidade final (no ponto médio)
- u é a velocidade inicial (0 m/s, desde que a pedra cai)
- a é a aceleração da gravidade (-9,8 m/s²)
- s é a distância percorrida (metade da altura total, 25 metros)

Conectando os valores, obtemos:

$$v^2 =0 + 2(-9,8)(25)$$

$$v^2 =-490$$

$$v =\sqrt{-490} =22,14 \m/s$$

Agora podemos calcular a energia cinética no ponto médio:

$$KE =\frac{1}{2}(98)(22,14)^2$$

$$KE =24.100\J$$

Portanto, a energia cinética da cremalheira no ponto médio de sua queda é de 24.100 Joules.