A aceleração, uma grandeza vetorial, é definida como a taxa de variação da velocidade. Matematicamente, pode ser expresso como:

$$ \text{Aceleração (a)} =\frac{\text{Mudança na velocidade (∆v)}}{\text{Mudança no tempo (∆t)}}$$

Agora, vamos considerar dois casos:

Caso 1:Aceleração Uniforme:
Se a aceleração do objeto for uniforme e na mesma direção de sua velocidade inicial, a velocidade final (vf) após o tempo (t) pode ser determinada usando a seguinte equação:

$$ \text{vf} =\text{vi} + \text{at}$$

- vi representa a velocidade inicial.
- a representa a aceleração constante.

Caso 2:Aceleração Variável:
Se a aceleração for variável ou estiver em uma direção diferente da velocidade inicial, a aceleração média (aavg) durante um intervalo de tempo (∆t) pode ser usada para calcular a mudança na velocidade (∆v), que é então usada para encontrar a velocidade final (vf):

$$ \text{∆v} =\text{aavg} \times \text{∆t}$$

$$ \text{vf} =\text{vi} + \text{∆v}$$

Em ambos os casos, a aceleração está diretamente relacionada à mudança na velocidade. Uma aceleração mais alta corresponde a uma taxa de mudança de velocidade mais rápida, enquanto uma aceleração mais baixa indica uma mudança de velocidade mais lenta.

Portanto, a relação entre velocidade e aceleração pode ser resumida da seguinte forma:

- Relacionamento Direto: A aceleração é diretamente proporcional à mudança na velocidade de um objeto.
- Aceleração Positiva: Se a aceleração for positiva (na direção do movimento), a velocidade aumenta.
- Aceleração Negativa: Se a aceleração for negativa (oposta à direção do movimento), a velocidade diminui.