Deixe a magnitude do momento dipolar ser \(p\), a magnitude do campo uniforme ser \(E\), e o ângulo entre \(\overrightarrow{p}\) e \(\overrightarrow{E}\) em qualquer instante seja \(\theta\).
Ao girar o dipolo através de um ângulo infinitesimal \(d\theta\), você realiza uma quantidade de trabalho

$$dW=(\overrightarrow{p}\cdot\overrightarrow{E})sin\theta d\theta=pEsin\theta d\theta$$

Em uma rotação finita do ângulo \(\theta_1\) para o ângulo \(\theta_2\), o trabalho realizado é:

$$W=\int_{\theta_1}^{\theta_2}dW=pE\int_{\theta_1}^{\theta_2}pecado\theta d\theta=pE(cos\theta_1+cos\theta_2)$$

Na equação acima \(\theta_1\) é o ângulo inicial e \(\theta_2\) é o ângulo final do dipolo em relação à direção do campo.

Para obter \(W\) apenas em termos de orientação inicial, substituímos \(\theta_2=\pi-\theta_1\) na equação acima.Portanto

$$W=-2pEcos\teta_1$$

$$W\propto cos\theta_1$$

Esta equação implica que o trabalho é máximo quando o dipolo é inicialmente antiparalelo ao campo e zero se é inicialmente paralelo.