Um bloco de 6 kg é empurrado 8 m para cima em um plano inclinado de grau aproximado por uma força horizontal de 75 N se a velocidade inicial de 2 ms e o atrito cinético de 25 N se opõem ao movimento.
O trabalho realizado pela força horizontal ao mover o bloco para cima no plano inclinado é:
$$W =Fd\cos\theta =(75 \text{ N})(8 \text{ m})\cos37° =466,51 \text{ J}$$
O trabalho realizado pela força de atrito cinético na oposição ao movimento é:
$$W_f =-f_kd =-(25 \text{ N})(8 \text{m}) =-200 \text{ J}$$
A mudança na energia cinética do bloco é:
$$\Delta K =K_f - K_i =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$$
Podemos usar a conservação de energia para relacionar o trabalho realizado pelas forças com a variação da energia cinética:
$$W + W_f =\Delta K$$
Substituindo os valores que calculamos, obtemos:
$$466,51 \text{ J} - 200 \text{ J} =\frac{1}{2}(6 \text{ kg})v_f^2 - \frac{1}{2}(6 \text{ kg} )(2 \text{m/s})^2$$
Resolvendo para $v_f$, obtemos:
$$v_f =5,24 \text{m/s}$$
Portanto, a velocidade do bloco ao final do deslocamento de 8 m é 5,24 m/s.
