De uma corda esticada enviando uma flecha voando pelo ar para uma criança puxando uma caixa de papelão o suficiente para fazê-la sair tão rápido que você mal consegue ver isso acontecendo, a energia potencial da mola está à nossa volta.

No arco e flecha, o arqueiro retrai a corda do arco, afastando-a de sua posição de equilíbrio e transferindo energia de seus próprios músculos para a corda, e essa energia armazenada é chamada energia potencial da mola
(ou energia potencial elástica
). Quando a corda do arco é liberada, ela é liberada como energia cinética na flecha.

O conceito de energia potencial da mola é uma etapa fundamental em muitas situações que envolvem a conservação de energia, e aprender mais sobre isso fornece informações sobre mais do que apenas flechas e flechas.
Definição de energia potencial da primavera

A energia potencial da primavera é uma forma de energia armazenada, bem como a energia potencial gravitacional ou a energia potencial elétrica, mas uma associada com molas e objetos elásticos.

Imagine uma mola pendurada verticalmente no teto, com alguém puxando para baixo do outro lado. A energia armazenada resultante disso pode ser quantificada exatamente se você souber o quão abaixo a corda foi puxada e como essa mola específica responde sob força externa.

Mais precisamente, a energia potencial da mola depende de sua distância, x
, de que ele se moveu de sua "posição de equilíbrio" (a posição em que descansaria na ausência de forças externas), e sua constante de mola, k
, que informa quanta força é necessária para estender a mola em 1 metro. Por causa disso, k
possui unidades de newtons /metro.

A constante da mola é encontrada na lei de Hooke, que descreve a força necessária para fazer um alongamento da mola x
metros de sua posição de equilíbrio, ou igualmente, a força oposta à da mola quando você faz:

F
\u003d - kx
.

O negativo O sinal indica que a força da mola é uma força restauradora, que atua para retornar a mola à sua posição de equilíbrio. A equação da energia potencial da mola é muito semelhante e envolve as mesmas duas quantidades.
Equação da energia potencial da mola

Energia potencial da mola PE
_{mola é calculada usando o equação:
PE_ {spring} \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2}

O resultado é um valor em joules (J), porque o potencial da primavera é uma forma de energia.

Em uma mola ideal - uma que se presume não ter atrito nem massa apreciável - é igual a quanto trabalho você fez na primavera para estendê-la. A equação tem a mesma forma básica que as equações para energia cinética e energia rotacional, com o x
no lugar de v
na equação da energia cinética e a constante de mola k
no lugar da massa m
- você pode usar este ponto se precisar memorizar a equação.
Exemplo de problemas de energia com potencial elástico

O cálculo do potencial da mola é simples se você souber o deslocamento causado pelo trecho (ou compressão) da mola, x
e a constante da mola para a mola em questão. Para um problema simples, imagine uma mola com a constante k
\u003d 300 N /m sendo estendida em 0,3 m: qual é a energia potencial armazenada na primavera como resultado?

Esse problema envolve a equação da energia potencial, e você recebe os dois valores que precisa conhecer. Você só precisa inserir os valores k
\u003d 300 N /m e x
\u003d 0,3 m para encontrar a resposta:
\\ begin {alinhado} PE_ {spring} &\u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N /m} × (0,3 \\; \\ text {m}) ^ 2 \\\\ &\u003d 13.5 \\; \\ text {J} \\ end {alinhado}

Para um problema mais desafiador, imagine um arqueiro puxando a corda em um arco se preparando para disparar uma flecha, trazendo-a de volta a 0,5 m de sua posição de equilíbrio e puxando a corda com uma força máxima de 300 N.

Aqui, você recebe a força F
e o deslocamento x
, mas não a constante da mola. Como você lida com um problema como esse? Felizmente, a lei de Hooke descreve a relação entre F
, x
e a constante k
, para que você possa usar a equação da seguinte forma:
k \u003d \\ frac {F} {x}

Para encontrar o valor da constante antes de calcular a energia potencial como antes. No entanto, como k
aparece na equação elástica da energia potencial, você pode substituir esta expressão e calcular o resultado em uma única etapa:
\\ begin {alinhado} PE_ {spring} &\u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} \\ frac {F} {x} x ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} Fx \\\\ &\u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N} × 0,5 \\; \\ text {m} \\\\ &\u003d 75 \\; \\ text {J} \\ end {alinhado}

Portanto, a tensão total arco tem 75 J de energia. Se você precisar calcular a velocidade máxima da flecha e conhecer sua massa, poderá fazer isso aplicando a conservação de energia usando a equação da energia cinética.