Um novo estudo revelou um avanço significativo na teoria do caos, introduzindo uma teoria estatística baseada em fluxo que prevê resultados caóticos em sistemas não hierárquicos de três corpos. Esta descoberta tem implicações práticas para campos como a mecânica celeste, a astrofísica e a dinâmica molecular, oferecendo uma abordagem mais eficiente e precisa à análise de sistemas complexos e permitindo uma exploração e compreensão mais profundas de fenómenos caóticos.



A pesquisa foi publicada na revista Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy .

O estudo liderado pelo Prof. Barak Kol, do Instituto de Física Racah da Universidade Hebraica, valida uma nova abordagem para a compreensão da dinâmica de sistemas não hierárquicos de três corpos. A recém-introduzida teoria estatística baseada em fluxo demonstrou notável precisão na previsão de resultados caóticos, abrindo caminho para cálculos simplificados e insights mais profundos sobre sistemas complexos.

A pesquisa teve como objetivo confirmar uma teoria sobre o comportamento de sistemas de três corpos, propondo que resultados caóticos em tais sistemas podem ser previstos por meio de uma fórmula envolvendo uma função de emissividade caótica e o fluxo assintótico, uma função conhecida. Para medir esta função de emissividade caótica, os investigadores realizaram simulações, rastreando milhões de eventos de dispersão para distinguir entre dispersão regular e caótica.

Este processo produziu uma função de absortividade trivariada, fornecendo uma base para testar as previsões da teoria para resultados caóticos. Os resultados alinharam-se estreitamente com a distribuição real, afirmando a validade da teoria e apresentando um método mais eficiente para calcular distribuições caóticas de resultados nestes sistemas.

Tradicionalmente, o comportamento caótico dos sistemas de três corpos tem representado um desafio formidável para os físicos analisarem e preverem. No entanto, a teoria estatística baseada no fluxo oferece uma nova abordagem que simplifica este intrincado problema.

No cerne desta teoria está a previsão de que a distribuição caótica do resultado pode ser expressa como a função de emissividade caótica multiplicada pelo fluxo assintótico, uma função conhecida. Este conceito inovador abre portas para cálculos mais eficientes e uma compreensão mais clara da dinâmica caótica.

Para validar a teoria, a equipa de investigação conduziu simulações extensas, medindo meticulosamente a função caótica de emissividade – ou absortividade – através de milhões de eventos de dispersão. Ao focar nos eventos até que a distinção entre espalhamento regular e caótico pudesse ser determinada, eles foram capazes de derivar uma função de absortividade trivariada.

Usando esses dados recém-descobertos, a equipe calculou com sucesso a previsão baseada no fluxo para a distribuição caótica do resultado entre a energia de ligação binária e o momento angular. Surpreendentemente, os resultados mostraram um alto nível de concordância com a distribuição medida, fornecendo confirmação detalhada da precisão e eficácia da teoria baseada no fluxo.

O professor Kol disse:"O problema dos três corpos representa um dos quebra-cabeças mais antigos e formidáveis ​​​​no reino da física. Em 2021, escrevi um artigo apresentando uma nova teoria que visa fornecer uma solução estatística. Esta abordagem desafiou os pressupostos fundamentais de teorias anteriores, introduzindo o conceito de fluxo no espaço de fase e ganhando o título de teoria estatística baseada em fluxo."

"Neste esforço colaborativo, examinamos e questionamos rigorosamente a teoria estatística baseada em fluxo através de uma extensa série de simulações de computador. O processo de validação apresenta uma precisão impressionante de 6% em todo o espaço bidimensional de variáveis ​​examinadas. Esta pesquisa exaustiva estabelece que a teoria baseada no fluxo permanece como a estrutura estatística mais precisa disponível para decifrar este sistema intrincado. Na verdade, ela marca um avanço significativo na obtenção de precisão e confiabilidade em nossa compreensão do problema dos três corpos.

O artigo recente é o culminar de uma linha de cinco publicações. Dentre elas, um artigo anterior apresentou novas variáveis ​​para reduzir a formulação do problema. Nestas variáveis, as nove variáveis ​​que descrevem as posições de três corpos são substituídas por um espaço tridimensional equivalente na forma de uma junta de três tubos. Este espaço descreve a geometria do triângulo definido pelos três corpos e, portanto, é conhecido como espaço geométrico.

Deve ser complementado pelo movimento rotativo do lugar instantâneo definido pelos três corpos. O movimento no espaço geométrico é formulado em termos de uma força elétrica que descreve as forças gravitacionais newtonianas e uma força magnética que descreve a força de Coriolis no referencial giratório.

Em resumo, o conhecimento fundamental obtido com tais estudos pode ter implicações abrangentes em campos que lidam com sistemas dinâmicos complexos, desde a astronomia até a ciência dos materiais e muito mais.

Mais informações: Viraj Manwadkar et al, Medição da absortividade caótica de três corpos prevê distribuição caótica de resultados, Mecânica Celestial e Astronomia Dinâmica (2024). DOI:10.1007/s10569-023-10174-z
Fornecido pela Universidade Hebraica de Jerusalém