Aprender uma palavra nova todos os dias é um hábito muito bom para adotar. (O dono do Garfield com certeza pensa assim). E nesse espírito, aqui está um termo matemático divertido que você pode não conhecer:"Dodecaedro ." O que isso significa? Estamos felizes por você ter perguntado. Aqui estão 12 coisas para saber sobre isso.


Agora isso é interessante
O Departamento de Defesa dos Estados Unidos está sediado no Pentágono, um edifício de cinco lados apropriadamente chamado. Em um ponto do estágio de planejamento, essa estrutura foi definida para ser construída ao lado do Cemitério Nacional de Arlington. Sua forma peculiar foi inspirada no traçado das estradas ao redor daquela área.
Conteúdo

1. Os dodecaedros são um tipo de poliedro
2. Os dodecaedros têm 12 faces pentagonais
3. O nome "Dodecaedro" tem raízes gregas
4. Cada um contém "bordas" e "vértices"
5. O chamado dodecaedro "regular" faz parte de um grupo de elite ...
6. ... mas não é necessariamente o membro mais vistoso
7. Você poderia preencher um com outros sólidos platônicos
8. Os dodecaedros podem fazer coisas que outras formas não podem
9. Os antigos romanos costumavam fazer dodecaedros de bronze
10. Uma forma de vida em forma de dodecaedro existiu há 100 milhões de anos
11. Jogadores de "Dungeons and Dragons" usam dados de dodecaedro
12. "O Sacramento da Última Ceia" de Salvador Dali tem um dodecaedro ao fundo

1. Os dodecaedros são um tipo de poliedro

Triângulos e quadrados são ambos polígonos, formas bidimensionais formadas por linhas retas. Agora, só por diversão, vamos em frente e adicionar uma terceira dimensão. Um poliedro é um objeto 3-D composto de faces poligonais. Assim, enquanto um quadrado é um polígono, um cubo é um poliedro. Lembre-se disso para sua próxima festa de vinho e queijo ("Ei, posso trazer mais alguns desses poliedros de cheddar aqui? ").

2. Os dodecaedros têm 12 faces pentagonais

Como você saberá se já esteve em Washington, D.C., os pentágonos são formas 2D com cinco bordas retas que formam cinco ângulos nos cantos. Dodecaedros (pronuncia-se dow ·deh·kuh·hee·druhns) são corpos tridimensionais contendo uma dúzia de faces planas — todas em forma de pentágonos.

3. O nome "Dodecaedro" tem raízes gregas

Hora de fazer o pai de "My Big Fat Greek Wedding" sorrir. "Dodecaedro" vem das palavras gregas "dodeka" e "hedra", que significam "12" e "assento ou base", respectivamente.

4. Cada um contém "bordas" e "vértices"

"Edges" são um acéfalo; são as linhas onde dois dos polígonos (quadrados, triângulos, etc.) de um poliedro se encontram. Vértices - ou "vértices" - são aqueles bits pontiagudos nos quais três ou mais faces convergem. Cada dodecaedro com faces idênticas terá 30 arestas e 20 vértices.

5. O chamado dodecaedro "regular" faz parte de um grupo de elite ...

Verifique suas piadas de escatologia na porta. Um poliedro é considerado "regular" se (a) todas as suas faces são polígonos idênticos; (b) todos os cantos parecem iguais; e (c) as arestas são iguais em comprimento. Os matemáticos provaram que existem apenas cinco tipos de poliedros regulares. Juntos, eles são conhecidos como os cinco "sólidos platônicos". E o dodecaedro regular é um deles.

6. ... Mas não é necessariamente o membro mais vistoso

Cubos (também conhecidos como "hexaedros regulares") são os sólidos platônicos mais famosos, sem dúvida. Você também pode reconhecer o tetraedro, uma pirâmide com base triangular. O próximo é o octaedro, uma beleza de oito faces que parece um diamante. Finalmente, há o icosaedro com seus 20 - conte-os, 20 - faces triangulares.

7. Você pode preencher um com outros sólidos platônicos

Aqui está um truque legal:se você mesclar cinco tetraedros e usar o layout de seus vértices para criar novas faces poligonais, poderá obter um dodecaedro perfeito. Da mesma forma, existem algumas maneiras diferentes de usar compostos de cubos como base para dodecaedros. As travessuras espaciais são muito divertidas.

8. Os dodecaedros podem fazer coisas que outras formas não podem

Se você vivesse em um dodecaedro gigante, como você navegaria do ponto A ao ponto B? Definir um curso pode ser mais fácil do que você imagina. Em 2018, os matemáticos Jayadev Arthrea, David Aulicino e Pat Hooper mostraram que é possível traçar um caminho reto em um dodecaedro que começa em um vértice e retorna ao mesmo ponto – sem virar ou passar por outros cantos. No entanto, não haveria como realizar essa façanha em um cubo, tetraedro, octaedro ou icosaedro.

9. Os antigos romanos costumavam fazer dodecaedros de bronze

Desde 1739, os arqueólogos desenterraram dezenas de pequenos dodecaedros feitos pelo homem em locais que já foram ocupados pelo Império Romano. Comumente feitos de bronze, esses objetos são ocos, possuem saliências nos vértices e cada face tem um furo circular no centro. Os espécimes recuperados até agora foram construídos entre os anos 1 e 500 EC. As opiniões divergem sobre sua função; pelo que sabemos, as pequenas esquisitices podem ter sido armas, dados, castiçais ou qualquer outra coisa.

10. Uma forma de vida em forma de dodecaedro existiu há 100 milhões de anos

Braarudosphaera bigelowii foi uma espécie de alga que viveu durante a Era dos Dinossauros. Encontrado em sítios geológicos de todo o mundo, o microrganismo estava coberto de escamas pentagonais dispostas juntas como um dodecaedro. Pena que nunca encontramos um dinossauro com esse tipo de plano corporal selvagem.

11. Jogadores de "Dungeons and Dragons" usam dados de dodecaedro

Os participantes rolam dados de muitas formas e tamanhos neste jogo de fantasia de RPG. Os dados D12, uma ferramenta para muitas situações que envolvem armas grandes, são minidodecaedros.

12. "O Sacramento da Última Ceia" de Salvador Dali tem um dodecaedro ao fundo

Como Cristo tinha uma dúzia de discípulos, e há uma dúzia de meses no ano, Dali sentiu que "os 12 pentágonos de um dodecaedro" seriam um ajuste perfeito (tematicamente) para esta pintura surreal que ele completou em 1955.