Inicialmente considerada uma curiosidade científica após sua descoberta em 1911 por Heike Kamerlingh Onnes, a supercondutividade forneceu aos físicos inúmeros desafios teóricos e surpresas experimentais. Desde o desenvolvimento da teoria de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) na Universidade de Illinois Urbana-Champaign em 1957 até a descoberta da cerâmica de cuprato supercondutora de alta temperatura em 1987, a supercondutividade continua a chamar a atenção por sua importância científica, bem como seu potencial formulários.
Hoje, a supercondutividade de alta temperatura é um dos maiores problemas não resolvidos na física da matéria condensada. Os pesquisadores continuam a forte tradição de Illinois de descobertas inovadoras neste campo:os físicos de Illinois descobriram recentemente uma conexão fundamental entre a simetria e a física de Mott (a física subjacente aos supercondutores de alta temperatura). Essas descobertas teóricas do pesquisador principal e professor de física de Illinois Philip Phillips, da professora de pesquisa matemática Gabriele La Nave de Illinois e do pesquisador de pós-doutorado em física de Illinois Edwin Huang, publicadas em 21 de março de 2022, na revista Nature Physics , representam um grande passo para a compreensão da supercondutividade de alta temperatura.

De líquidos de Fermi a simetrias quebradas

Os cupratos, uma classe de supercondutores de alta temperatura, detêm o recorde de temperatura de transição supercondutora mais alta à pressão ambiente – esses são os chamados isolantes Mott. Nesses materiais, os elétrons interagem fortemente, ao contrário dos metais normais que se movem independentemente, conforme descrito pela teoria do líquido de Fermi. Trabalhos anteriores abordando a física de Mott lidaram com interações fortes, concentrando-se em modelos analiticamente intratáveis, como o modelo de Hubbard. Essas abordagens devem recorrer a simulações numéricas devido à complexidade inerente aos modelos. Agora, pesquisadores de Illinois encontraram uma descrição universal mais simples que explica a física de Mott em belos detalhes.

Phillips diz:"As interações tornam o problema da supercondutividade bastante intratável. O que encontramos é uma solução alternativa. Encontramos uma simetria simplificadora que nos permite pensar sobre as interações de uma nova maneira".

Uma pista para esse método foi fornecida pelos prêmios Nobel Philip Anderson e Duncan Haldane em 2001, quando descobriram uma simetria escrevendo uma transformação partícula-buraco que preserva o hamiltoniano de um líquido de Fermi.

Phillips explica:"Anderson e Haldane mostraram que a teoria padrão dos metais - teoria do líquido de Fermi - contém uma simetria oculta, associada à troca de partículas e buracos para apenas uma única espécie de spin.

"Os isolantes Mott são muitas vezes considerados como coisas que não quebram nenhuma simetria. E como eles não quebram nenhuma simetria nessa visão, eles são difíceis de caracterizar. O que descobrimos é que eles fazem quebrar uma simetria, ou seja, a simetria oculta apontada por Anderson e Haldane."

Esta observação revela-se um passo crucial. O principal insight que os pesquisadores fizeram no trabalho atual é que, ao quebrar essa simetria - por exemplo, adicionando ou removendo partículas ou buracos por meio de dopagem - um "destrói" um líquido de Fermi. Dito de outra forma, esta observação implica que todos os modelos de isoladores de Mott devem quebrar essa simetria partícula-buraco.

Descoberta de um ponto fixo

Para resolver a supercondutividade em metais normais, John Bardeen e sua equipe consideraram um sistema de elétrons sem interação e desenvolveram uma teoria da supercondutividade. Para a equipe de Phillips, o objetivo era realizar uma construção análoga começando com um isolante de Mott e desenvolvendo uma teoria para supercondutividade de alta temperatura.

Phillips explica:"Para resolver o problema da supercondutividade de alta temperatura, deve-se fazer exatamente o que Bardeen fez para os líquidos de Fermi - ou seja, metais normais. Em outras palavras, deve-se mostrar que existe um ponto fixo e que a única deformação que destrói é supercondutividade."

Uma vez que os pesquisadores reconheceram que quebrar a simetria oculta do líquido de Fermi leva ao isolamento de Mott, eles procuraram modelos analiticamente tratáveis ​​que quebram essa simetria e podem levar a pontos fixos.

Phillips continua:"Nós então fizemos a pergunta:'Qual é o modelo mais simples que quebra essa simetria?' O resultado é uma surpresa. É um modelo proposto em 1992 que, mais uma vez, ninguém levou a sério:o modelo Hatsugai-Kohmoto."

Até recentemente, a maneira mais popular de lidar com a supercondutividade de alta temperatura e a física de Mott era o modelo de Hubbard. Infelizmente, resultados rigorosos para este modelo são difíceis – e às vezes impossíveis – de obter. O modelo de Hubbard é exatamente solucionável apenas no caso unidimensional.

O modelo Hatsugai-Kohmoto (HK), por outro lado, é atraente por sua simplicidade. Phillips e sua equipe forneceram anteriormente uma solução exata do modelo HK em isoladores Mott dopados e mostraram que a supercondutividade não BCS emerge.

Em sua última publicação, os pesquisadores demonstraram que o modelo HK é o modelo mais simples que quebra a simetria partícula-buraco. Para realizar essa tarefa, os pesquisadores rastrearam as simetrias que sobreviveram à transição de metal para isolante de Mott. Eles descobriram que o modelo HK quebra precisamente a mesma simetria oculta delineada por Anderson e Haldane em líquidos Fermi, mostrando que o modelo HK leva a um isolante Mott. Em particular, eles mostraram que o modelo HK apresenta a interação correta – e apenas relevante – necessária para o isolamento de Mott. Mais importante, eles mostraram que a simetria quebrada define um novo ponto fixo, uma peça crítica do quebra-cabeça para resolver o problema da supercondutividade de alta temperatura.

Para ilustrar a noção de um ponto fixo, pode-se tomar um líquido de Fermi – um sistema de partículas não interativas – e introduzir interações repulsivas de curto alcance. No entanto, recupera-se um líquido de Fermi ao introduzir tais interações. Ou seja, um líquido de Fermi é fixo, ou estável, no espaço de estados sob quaisquer perturbações deste tipo.

Uma maneira de escapar desse ponto fixo líquido de Fermi é permitir que os elétrons interajam uns com os outros - um processo conhecido como emparelhamento de Cooper - para atingir um estado supercondutor, assim como Bardeen, Cooper e Schrieffer descreveram em 1957.

Outra maneira de escapar é através da quebra de simetria, que é exatamente o que a equipe de Phillips fez.

Os autores também demonstraram que o modelo de Hubbard também quebra a simetria partícula-buraco. Portanto, o modelo HK engloba o modelo de Hubbard e suas implicações, ilustrando a generalidade do modelo HK.

"Nossos resultados mostram que o modelo HK é uma maneira geral de entender como se quebra um líquido de Fermi com essa simetria oculta que foi apontada em 2001. Agora entendemos que é um ponto fixo, nos colocando em um regime de espaço de fase completamente diferente dos líquidos Fermi", observa Phillips.

Esse resultado é uma descoberta inovadora, pois alivia a confiança excessiva que os teóricos têm em modelos complicados, como o modelo de Hubbard. Além disso, esta descoberta é um excelente exemplo de universalidade, pois o modelo HK é capaz de explicar a supercondutividade de alta temperatura em ampla generalidade. Em termos mais técnicos, isso significa que os modelos Hubbard e HK estão ambos na mesma classe de universalidade – um objetivo principal da mecânica estatística e da teoria de grupos de renormalização.

Finalmente, uma resposta para o problema da assimetria partícula-buraco

O trabalho dos pesquisadores confronta diretamente um problema delineado por Anderson, que apontou a falha da comunidade de física da matéria condensada em abordar a quebra de simetria partícula-buraco em sistemas fortemente correlacionados.

Em seu "Últimas Palavras sobre os Cuprates", publicado em 2016, Anderson escreveu:"Continuo perplexo com a recusa quase universal dos teóricos em confrontar esse fato evidente de assimetria de partícula de buraco de frente".

Agora, tendo mostrado que o modelo HK quebra essa simetria, o que leva à física de Mott, a base da supercondutividade de alta temperatura, Phillips e sua equipe estão otimistas de que seu trabalho servirá como uma plataforma controlada para delinear como a supercondutividade emerge de um Mott dopado. isolante. Eles esperam usar seu modelo para fechar a lacuna entre a supercondutividade dos modelos HK e Hubbard, produzindo assim uma solução para o problema da supercondutividade de alta temperatura.

Comentando por que os teóricos da matéria condensada demoraram tanto para entender a conexão de ponto fixo de simetria, Phillips especula:"Os físicos pensavam que a única maneira de obter a física de Mott era resolver o modelo de Hubbard, mas você não precisa um modelo tão complicado quanto aquele. Quando o modelo HK foi proposto, muitos o encararam como uma curiosidade e o ignoraram. Não sabiam que ele quebrava uma simetria nem que criava um ponto fixo. Não sabiam que esse modelo geralmente oferece uma porta de entrada para a violação da teoria do líquido de Fermi.Ninguém seguiu essa simetria até nós.

"Essa percepção foi o obstáculo que impedia todos. Se eles tivessem percebido essa observação-chave, as pessoas teriam resolvido o modelo HK há muito tempo e visto que existem duas classes de supercondutores:aqueles que estão na categoria BCS e aqueles que estão na categoria BCS. a categoria de supercondutores de alta temperatura. E foi isso que fizemos." + Explorar mais

Equipe de pesquisa resolve exatamente quebra-cabeça experimental em supercondutividade de alta temperatura