Podemos encontrar ordem no caos? Os físicos mostraram, pela primeira vez, que os sistemas caóticos podem sincronizar devido a estruturas estáveis ​​que emergem da atividade caótica. Essas estruturas são conhecidas como fractais, formas com padrões que se repetem várias vezes em diferentes escalas da forma. À medida que os sistemas caóticos vão sendo acoplados, as estruturas fractais dos diferentes sistemas começarão a se assimilar, tomando a mesma forma, fazendo com que os sistemas se sincronizem.
Se os sistemas estiverem fortemente acoplados, as estruturas fractais dos dois sistemas acabarão se tornando idênticas, causando sincronização completa entre os sistemas. Essas descobertas nos ajudam a entender como a sincronização e a auto-organização podem surgir de sistemas que não tinham essas propriedades, como sistemas caóticos e sistemas biológicos.

Um dos maiores desafios da física hoje é entender sistemas caóticos. O caos, na física, tem um significado muito específico. Sistemas caóticos se comportam como sistemas aleatórios. Embora sigam leis deterministas, sua dinâmica ainda mudará de forma irregular. Por causa do conhecido "efeito borboleta" seu comportamento futuro é imprevisível (como o sistema climático, por exemplo).

Embora os sistemas caóticos pareçam aleatórios, eles não são, e podemos encontrar ordem no caos. Da atividade caótica surge uma nova estrutura ou padrão estranho conhecido como um atrator estranho. Se passar tempo suficiente, todo sistema caótico atrairá seu atrator estranho único e permanecerá nesse padrão. O que é estranho sobre esses padrões é que eles são compostos de fractais, estruturas com os mesmos padrões se repetindo repetidamente em diferentes escalas do fractal (muito parecido com uma estrutura ramificada de uma árvore, por exemplo). De fato, atratores estranhos são geralmente compostos de múltiplas estruturas fractais. Diferentes conjuntos de estados do atrator estranho farão parte de diferentes fractais e, embora o sistema salte erraticamente de estado para estado, esses fractais permanecerão estáveis ​​durante toda a atividade caótica do sistema.

Por causa do efeito borboleta, os sistemas caóticos parecem desafiar a sincronia. Seu comportamento errático extremo sugere que dois sistemas caóticos acoplados não podem ser sincronizados e têm a mesma atividade. No entanto, os físicos descobriram nos anos 80 que os sistemas caóticos são sincronizados. Mas como pode ser isso?

A study by a group of physicists from Bar–Ilan University in Israel, recently published in the journal Scientific Reports , suggests a new answer to this puzzling question. According to the research, led by Dr. Nir Lahav, the emergence of the stable fractals is the key element that gives chaotic systems the ability to synchronize. They showed that as chaotic systems are being coupled, the fractal structures start to assimilate each other causing the systems to synchronize. If the systems are strongly coupled, the fractal structures of the two systems will eventually become identical, causing a complete synchronization between the systems. They termed this phenomenon Topological Synchronization. In low coupling, only small amounts of the fractal structures will become the same, and as the coupling between the systems grows, more fractal structures will become identical.

To their surprise, the physicists found that there is a specific trait for the process of how fractals from one system take similar form of the fractals from the other. They discovered that in completely different chaotic systems this process maintains the same form. When the two chaotic systems are weakly coupled, the process usually starts with only particular fractal structures becoming identical. These are sets of sparse fractals that rarely will emerge from the activity of the chaotic system.

Synchronization starts when these rare fractals take a similar form in both systems. To get complete synchronization there must be a strong coupling between the systems. Only then will dominant fractals, that emerge most of the time from the system's activity, also become the same. They called this process the Zipper Effect, because when describing it mathematically, it seems that as coupling between chaotic systems becomes stronger, it will gradually "zip up" more fractals to be the same.

These findings help us understand how synchronization and self-organization can emerge from systems that didn't have these properties to begin with. For example, observing this process revealed new insights about chaotic synchronization in cases that were never studied before. Usually, physicists study synchronization between similar chaotic systems with small change of parameters between them. Using topological synchronization, the group managed to expand the study of synchronization to extreme cases of chaotic systems that have a big difference between their parameters. Topological synchronization might even help us shed light on how neurons in the brain synchronize with each other. There is some evidence that neural activity in the brain is chaotic. If so, topological synchronization can describe how synchronization emerges from the vast neural activity of the brain using the stable fractal structures. + Explorar mais

Scientists reveal for first time the exact process by which chaotic systems synchronize