Usando métodos de grupo de renormalização para estudar como o cérebro processa informações

Este é um instantâneo tirado de uma simulação numérica do modelo bidimensional de Wilson-Cowan com entrada estocástica (Eq. (3) em nosso artigo). Os pixels amarelos (azuis) representam atividade alta (baixa). Crédito:Tiberi et al.

Pesquisas anteriores em neurociência sugerem que as redes neurais biológicas no cérebro podem se auto-organizar em um estado crítico. Na física, um estado crítico é essencialmente um ponto que marca a transição entre as fases ordenadas e desordenadas da matéria.
Pesquisadores do Jülich Research Centre, da RWTH Aachen University e da Sorbonne Université introduziram recentemente uma teoria que pode ajudar a explicar a criticidade no cérebro. Esta teoria, introduzida em um artigo publicado em Physical Review Letters , é baseado em uma teoria prototípica de campo neural, conhecida como a "equação estocástica de Wilson-Cowan".

"Trabalhos anteriores forneceram evidências de que o cérebro opera em um ponto crítico", disseram ao Phys.org, por e-mail, Lorenzo Tiberi, Jonas Stapmanns, Tobias Kühn, Thomas Luu, David Dahmen e Moritz Helias, os pesquisadores que realizaram o estudo. . “No entanto, não está claro qual dos muitos tipos possíveis de criticidade é implementado especificamente pelo cérebro e como este último pode explorar a criticidade para computação ideal”.

Para classificar os diferentes tipos de criticidade, os físicos normalmente usam métodos dentro do chamado grupo de renormalização (RG). Essas são abordagens essencialmente formais que podem ser usadas para investigar sistematicamente mudanças em um sistema físico em diferentes escalas.

Figura abstrata que ilustra a abordagem do grupo de renormalização (RG). Ao observar o sistema em escalas de comprimento cada vez mais grosseiras (indicadas pelos círculos concêntricos e a seta na frente do cérebro), a força das interações não lineares (representadas pelo diagrama de Feynman à esquerda) diminui apenas lentamente e, em particular, permanece distinta da zero mesmo em grandes escalas espaciais (curva com pontos coloridos). Fundo:igual à figura 1, mas esquema de cores diferente. Crédito:Tiberi et al.

Em seu estudo, os pesquisadores adaptaram esses métodos tradicionais e os integraram a um modelo de campo neuronal prototípico proposto pela primeira vez por Wilson e Cowan. Eles então os aplicaram especificamente ao campo da neurociência para examinar a criticidade em redes neurais biológicas.

"Em nosso trabalho, estudamos as bem estabelecidas equações de Wilson-Cowan com entrada estocástica, de modo que o modelo que usamos não é novo", disseram Tiberi, Stapmanns e seus colegas. "No entanto, usando técnicas de RG, chegamos a um resultado original."

Para completar tarefas computacionais, tarefas cognitivas que envolvem cálculos, o cérebro humano precisa ser capaz de memorizar os dados de entrada que recebe e depois combiná-los de maneiras complexas. Isso, por sua vez, permite que ele processe as informações e resolva o problema computacional.

"Descobrimos que a criticidade no modelo de campo neural Wilson-Cowan é do tipo Gell-Mann-Low, que, entre todos os tipos de criticidade, oferece especificamente um equilíbrio ideal entre memorizar dados de entrada e combiná-los de maneiras complexas", disse Tiberi, Stapmanns e seus colegas disseram.

Figura que ilustra a investigação das capacidades computacionais do modelo. Um estímulo (entrada estruturada) é adicionado ao sistema (com coordenadas espaciais x e y) que evolui ao longo do tempo t enquanto a rede também é acionada pela entrada estocástica (drive barulhento). Uma leitura linear é treinada para reconstruir ou classificar o estímulo de entrada a partir de um instantâneo da atividade no sistema. A tarefa de reconstrução testa a memória do sistema, enquanto a tarefa de classificação requer interações não lineares. Crédito:Tiberi et al.

Usando métodos de RG, os pesquisadores conseguiram estudar os efeitos das interações não lineares no modelo de Wilson-Cowan, que são cruciais para entender como o cérebro processa as informações. Essa é uma conquista notável, pois os métodos de campo médio usados por outras equipes no passado não conseguiram capturar esses efeitos, principalmente quando as interações são fortes o suficiente para moldar a dinâmica cerebral em escala macroscópica.

"Esperamos que os métodos RG sejam úteis para estudar outros processos não lineares em redes neuronais", explicou a equipe. "Além disso, traçamos conexões com outras áreas da física:o conceito de criticidade Gell-Man-Low se origina da teoria quântica de campos e o modelo Kardar-Parisi-Zhang, que se relaciona intimamente com o nosso modelo, foi originalmente usado para descrever o crescimento dinâmico de interfaces."

No futuro, a teoria apresentada por essa equipe de pesquisadores poderá ser usada para examinar várias outras dinâmicas cerebrais e processos neurais, indo além da criticidade. Além disso, poderia, em última análise, abrir caminho para a introdução de outras construções teóricas mesclando física e neurociência.

“No cérebro, a força das conexões entre os neurônios é altamente variável a ponto de, em uma primeira aproximação, ser descrita como aleatória”, acrescentaram os pesquisadores. “Agora planejamos aplicar nossos métodos a modelos neurais que incluem esse recurso e ver qual efeito isso tem, se houver, no tipo de criticidade que encontramos”. + Explorar mais