A medição de ângulos sem um transferidor é um dos aspectos fundamentais da geometria. Seno, cosseno e tangente são três conceitos que permitem calcular um ângulo baseado unicamente nos comprimentos dos dois lados de um triângulo retângulo. Você pode formar um triângulo retângulo de qualquer ângulo com a ajuda de uma régua e um lápis. Lembrar o termo "soh-cah-toa" ajudará você a lembrar quais são as proporções corretas para as funções seno, cosseno e tangente.

1. Examine o ângulo

Determine com que tipo de ângulo você está lidando. Se os dois segmentos de linha se abrem para formar um ângulo maior que um ângulo reto formado por segmentos de linha perpendiculares, então você tem um ângulo obtuso. Se eles formam uma abertura estreita, então é um ângulo agudo. Se as linhas são perfeitamente perpendiculares entre si, então é um ângulo reto, que é de 90 graus.

2. Desenhe uma cruz
Transfira uma cruz perpendicular ao longo do papel. Posicione o ponto de intersecção da cruz abaixo e à esquerda do ponto de interseção entre os dois segmentos de linha e estenda cada segmento de linha para cruzar ambos os eixos da cruz, se necessário.

3. Examine os declives

Determine os declives das duas linhas medindo o aumento do segmento de linha, ou seu aspecto vertical, e dividindo-o por corrida, ou o aspecto horizontal. Pegue 2 pontos em cada linha, meça a diferença entre seus componentes verticais e divida isso pela diferença no componente horizontal. Essa relação é a inclinação da linha.

4. Calcular o ângulo

Substitua os declives na equação tan (phi) = (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) onde m1 e m2 são as inclinações das linhas, respectivamente. br>

Encontre o arctan dessa equação para obter o ângulo entre as duas linhas. Na sua calculadora científica, pressione a tecla tan ^ -1 e digite o valor de (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). Por exemplo, um par de linhas com declives de 3 e 1/4 resultaria em um ângulo de tan ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 /1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 ​​graus.