A equação de movimento para uma aceleração constante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0,5at ^ 2, tem um equivalente angular:? (t) =? (0) +? 0) t + 0,5? T ^ 2. Para os não iniciados,? (T) refere-se à medição de algum ângulo no tempo \\ "t \\", enquanto? (0) refere-se ao ângulo no tempo zero. ? (0) refere-se à velocidade angular inicial, no tempo zero. ? é a aceleração angular constante.

Um exemplo de quando você pode querer encontrar uma contagem de revoluções após um certo tempo "t", dada uma aceleração angular constante, é quando um torque constante é aplicado a uma roda .

Suponha que você queira encontrar o número de voltas de uma roda depois de 10 segundos. Suponha também que o torque aplicado para gerar rotação seja de 0,5 radianos por segundo-quadrado, e a velocidade angular inicial fosse zero.

Plugue esses números na fórmula na introdução e resolva para? (T). Use? (0) = 0 como ponto de partida, sem perda de generalidade. Portanto, a equação (t) = ((0) + ((0) t + 0.5 t t 2 2 torna-se ((10) = 0 + 0 + 0.5x0.5x10 2 2 = 25 radianos. > Divide? (10) por 2? para converter os radianos em revoluções. 25 radianos /2? = 39,79 revoluções.

Multiplique pelo raio da roda, se você também quiser determinar a distância percorrida pela roda.

TL; DR (tempo longo; não leu)

Para o momento angular não constante, use o cálculo para integrar a fórmula da aceleração angular duas vezes em relação ao tempo para obter uma equação para? (t).