Geometria é o estudo de formas e tamanhos em várias dimensões. A maior parte da base da geometria foi escrita em "Elementos", de Euclides, um dos mais antigos textos matemáticos. A geometria progrediu desde os tempos antigos, no entanto. Os problemas da geometria moderna envolvem não apenas figuras em duas ou três dimensões, mas também problemas mais complexos, como o estudo de diferenciais e campos gravitacionais.
Geometria euclidiana
A geometria euclidiana, ou clássica, é a mais geometria comumente conhecida, e é a geometria ensinada com mais frequência nas escolas, especialmente nos níveis mais baixos. Euclides descreveu essa forma de geometria em detalhes em "Elementos", que é considerado um dos pilares da matemática. O impacto de "Elements" foi tão grande que nenhum outro tipo de geometria foi usado por quase 2.000 anos.
Geometria não euclidiana
A geometria não-euclidiana é essencialmente uma extensão dos princípios de Euclides. geometria a objetos tridimensionais. A geometria não-euclidiana, também chamada de geometria hiperbólica ou elíptica, inclui geometria esférica, geometria elíptica e muito mais. Esse ramo da geometria mostra como teoremas familiares, como a soma dos ângulos de um triângulo, são muito diferentes em um espaço tridimensional.
Geometria analítica
A geometria analítica é o estudo da geometria. figuras geométricas e construções usando um sistema de coordenadas. Linhas e curvas são representadas como um conjunto de coordenadas, relacionadas por uma regra de correspondência que geralmente é uma função ou uma relação. Os sistemas de coordenadas mais utilizados são os sistemas cartesiano, polar e paramétrico.
Geometria diferencial
A geometria diferencial estuda planos, linhas e superfícies em um espaço tridimensional usando os princípios de cálculo integral e diferencial. . Este ramo da geometria concentra-se em uma variedade de problemas, como superfícies de contato, geodésicas (o caminho mais curto entre dois pontos na superfície de uma esfera), variedades complexas e muito mais. A aplicação desse ramo da geometria varia de problemas de engenharia ao cálculo de campos gravitacionais.
