Paralelogramos são um tipo específico de quadrilátero - que é uma forma de quatro lados - mas o que distingue paralelogramos de outros quadriláteros é que ambos os pares de lados opostos de um paralelogramo são paralelos. Além disso, alguns paralelogramos são especiais - losangos, retângulos e quadrados - porque essas formas têm propriedades adicionais que os distinguem de outros paralelogramos.

Propriedades de um paralelogramo

Paralelogramos são quadriláteros que têm dois conjuntos de lados paralelos e dois conjuntos de lados congruentes. Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes; seus ângulos consecutivos são suplementares; suas diagonais se cruzam e suas diagonais formam dois triângulos congruentes. Então, em um paralelogramo hipotético ABCD, movendo no sentido horário, partindo do ponto A no canto superior esquerdo do paralelogramo, você vê que o lado AB é paralelo ao lado DC e o lado BC é paralelo ao lado AD. Os ângulos opostos do paralelogramo são congruentes entre si e seus ângulos consecutivos são complementares entre si. As diagonais do paralelogramo AC e BD se cruzam e suas diagonais formam dois triângulos congruentes.

Propriedades de um retângulo

Um retângulo é um quadrilátero que tem quatro ângulos retos - mas, ao contrário de um quadrado - - os quatro lados de um retângulo não são todos do mesmo comprimento. Um retângulo tem dois conjuntos de lados paralelos, com dois lados do mesmo comprimento e os outros dois lados iguais entre si, mas não ao primeiro conjunto de lados iguais. Um retângulo também é um paralelogramo, de modo que ele contém todas as propriedades de um paralelogramo e também inclui propriedades adicionais. Essas propriedades adicionais são que seus quatro ângulos são ângulos retos e que suas diagonais são congruentes entre si. Em um retângulo hipotético ABCD, movendo no sentido horário, partindo do ponto A no canto superior esquerdo, você vê que os quatro ângulos do retângulo são todos ângulos retos e que suas duas diagonais são congruentes, com AC diagonal congruente à diagonal BD.

Propriedades de um losango

Um losango é um quadrilátero que tem quatro lados congruentes e inclui todas as propriedades de um paralelogramo. Um losango tem propriedades adicionais, que são que seus lados consecutivos são congruentes; suas diagonais dividem pares de ângulos opostos; e suas diagonais são perpendiculares entre si. Em um losango ABCD hipotético, movendo-se no sentido horário, partindo do ponto A no canto superior esquerdo, você vê que o lado AB é congruente ao lado BC e o CD lateral é congruente ao lado DA. Você também pode ver que as diagonais do losango dividem os pares de ângulos opostos e que a diagonal AC é perpendicular à DB diagonal.

Propriedades de um quadrado

Um quadrado é um quadrilátero e um paralelogramo que tem quatro lados congruentes e quatro ângulos congruentes. A definição de um quadrado também combina as definições de um retângulo e um losango, de modo que todas as propriedades que se aplicam a um retângulo e um losango também se aplicam a um quadrado. Um quadrado tem quatro ângulos de 90 graus, quatro lados iguais, comprimentos diagonais iguais, diagonais perpendiculares e ângulos opostos bissectados. Em um quadrado hipotético, ABCD, movendo no sentido horário, partindo do ponto A no canto superior esquerdo, você vê aquele lado AB = lado BC; lado BC = lado CD; lado CD = lado DA e, portanto, lado DA = lado AB. AC diagonal é congruente a BD.