Usada em muitas estruturas, templos e tumbas ao redor do mundo, a pirâmide quadrada tem contribuído para inúmeras construções humanas. As pirâmides são poliedros (objetos tridimensionais sólidos, compostos por faces planas e bordas retas) e são formadas quando uma base e seu ponto, conhecido como ápice, são conectados por triângulos. Geometria, um ramo da matemática que lida com formas, tamanhos e espaço, oferece soluções para melhor entender as dimensões de uma pirâmide. O cálculo dos ângulos de uma pirâmide refere-se ao ângulo entre duas faces triangulares adjacentes em uma pirâmide.

Determine o comprimento do terceiro lado do triângulo que está articulado ao triângulo adjacente. Devido à base quadrada da pirâmide, que compõe a base de cada face triangular, o comprimento do lado diagonal é a raiz quadrada do comprimento da base de cada triângulo.

Calcule a área de uma das faces do triângulo. Todas as faces triangulares em uma pirâmide devem ter as mesmas proporções. A área pode ser determinada usando uma fórmula simples: 1/2 da (b) base vezes a altura (h).

Observe que uma linha perpendicular no centro de uma das faces triangulares cria duas direitas triângulos. Use o teorema de Pitágoras mais tarde para determinar os ângulos restantes do triângulo.

Use a fórmula 1 = 2bh /squareroot (b ^ 2 + 4h ^ 2), com 1 sendo o valor da altura da linha em a face triangular.

Use a fórmula squareroot (2) b para determinar o comprimento da base da face triangular. Como você deve determinar o comprimento de uma linha de base para um dos triângulos retângulos, divida esse número ao meio. Agora você tem dois dos lados necessários (a hipotenusa e base) para completar o teorema de Pitágoras acima mencionado.

Substitua os valores da altura (h) e (b) base na fórmula: arcsin (squareroot (2) b /(2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) /4h). Isso lhe dará o ângulo da pirâmide, do ápice até a borda da base.