Uma das coisas mais confusas sobre matemática pode ser a diferença entre vértices, arestas e faces. Estas são todas as partes de formas geométricas, mas cada uma é uma parte separada da forma. Algumas dicas podem ajudá-lo a perceber a diferença entre elas e usá-las quando necessário.

Vertex

Um vértice é onde duas linhas se encontram. Em termos muito simples, um vértice é qualquer tipo de canto. Cada canto em uma forma geométrica representa um vértice. O ângulo é irrelevante para se um canto é ou não um vértice. Formas diferentes terão um número diferente de vértices. Um quadrado tem quatro cantos onde pares de linhas se encontram; portanto, tem quatro vértices. Um triângulo tem três. Uma pirâmide quadrada tem cinco: quatro na parte inferior e uma no topo.

Bordas

Bordas são as linhas que se unem para formar vértices. O contorno de uma forma é formado por suas bordas. Quaisquer dois vértices unidos por uma linha criam uma aresta. Isso pode ser confuso porque, em algumas formas bidimensionais, haverá apenas tantas arestas quanto vértices. Um quadrado tem quatro arestas e quatro vértices. Um triângulo tem três dos dois. Uma pirâmide quadrada, uma forma tridimensional, tem diferentes números de arestas e vértices. Ele tem cinco vértices, ou cantos, mas tem oito arestas para unir esses vértices.

Faces

O outro elemento das formas geométricas é o rosto. O rosto é qualquer forma separada do espaço circundante por um contorno fechado de arestas. Em um cubo, por exemplo, quatro arestas e quatro vértices se combinam para formar uma face quadrada. Formas tridimensionais são geralmente feitas de múltiplas faces, com exceção da esfera, que tem apenas uma face contínua. Uma pirâmide quadrada tem cinco faces. Estes são os quatro triângulos e a base quadrada.

Fórmula de Euler

Se você precisar contar qualquer um desses elementos geométricos em uma forma, a fórmula de Euler é uma maneira muito fácil de fazê-lo sem manualmente contando os cantos ou linhas. O número de faces mais o número de vértices menos o número de arestas será sempre igual a dois. No caso de uma pirâmide quadrada, cinco faces mais cinco vértices são 10. Subtraia oito arestas e você acaba com duas. Isso pode ser reorganizado para encontrar qualquer elemento. A equação anterior poderia ser 5 + x - 8 = 2 para encontrar o número de vértices.