Existem muitas maneiras de encontrar o comprimento de um arco, e o cálculo necessário depende de qual informação é dada no início do problema. O raio geralmente é o ponto de partida que define, mas existem exemplos de todos os tipos de fórmulas que você pode usar para resolver problemas de trigonométricos.

Defina seus termos e defina títulos variáveis ​​para que possamos entender as fórmulas rapidamente . Diâmetro é a distância ao longo do círculo. Sua variável é d. Circunferência é a distância ao redor do círculo; variável c. Área é o espaço dentro do círculo; variável A. O raio está na metade do círculo ou na metade do diâmetro; variável r. Theta é o ângulo dado dentro do círculo, em radianos ou em graus; variável ?. A variável para o comprimento de um arco será s.

Pule esta etapa, se o raio for dado. Abaixo estão todas as maneiras de encontrar o raio usando outras informações sobre o arco. r = d /2 r = c /2? Então, se temos o diâmetro, a circunferência ou a área do círculo, podemos encontrar o raio.

Calcule o comprimento do arco. Agora que conhecemos o raio, podemos facilmente encontrar o comprimento do arco. Se o ângulo do arco é dado em radianos, usamos a fórmula: s =? R Se o ângulo do arco é dado em graus, usamos a fórmula: s = (? /360) x 2? > Experimente o exemplo 1. Digamos que nosso círculo tenha uma circunferência de 6 e um ângulo de //2. Primeiro lembre-se que r = c /2 ?. Conecte 2 em para c so r = 2/2 ?. r = 0,318 O comprimento seria s = r r = = //2 = r = 0,318 s = //2. x 0,318 s = 0,49 Nosso comprimento do arco é 0,49.

Experimente o Exemplo 2 Agora temos um círculo diferente com uma área de 25 e um ângulo de 80º. Para encontrar o radiano, usamos a fórmula r =? (A /?). 25 (�ea) /3,14 ppi = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2,82 Agora usamos a equa�o s = (? /360) x 2? Rs = (80/360) x 2 (3,14) (2,82) ) s = 0,22 x 17,71 s = 3,94
Nosso comprimento é 3,94.