Normalmente, a palavra "caos" evoca uma falta de ordem:um dia agitado, o quarto de um adolescente, temporada de impostos. E a compreensão física do caos não está longe. É algo extremamente difícil de prever, como o clima. O caos permite que um pequeno ponto (a vibração da asa de uma borboleta) se transforme em uma grande consequência (um tufão do outro lado do mundo), o que explica por que as previsões do tempo daqui a alguns dias podem não ser confiáveis. Moléculas de ar individuais, que estão constantemente saltando, também são caóticas - é quase impossível determinar onde uma única molécula pode estar em um determinado momento.

Agora, você pode se perguntar por que alguém se importaria com a localização precisa de uma única molécula de ar. Mas você pode se preocupar com uma propriedade compartilhada por um monte de moléculas, como sua temperatura. Talvez não intuitivamente, é a natureza caótica das moléculas que lhes permite encher uma sala e atingir uma única temperatura. Em última análise, o caos individual dá origem à ordem coletiva.

Ser capaz de usar um único número (a temperatura) para descrever um monte de partículas saltando em alguma loucura, maneira imprevisível é extremamente conveniente, mas nem sempre acontece. Então, uma equipe de físicos teóricos do JQI começou a entender quando essa descrição se aplica.

"O objetivo ambicioso aqui é entender como o caos e a tendência universal da maioria dos sistemas físicos de atingir o equilíbrio térmico surgem de leis fundamentais da física, "diz o companheiro JQI Victor Galitski, que também é professor de física na Universidade de Maryland (UMD).

Como primeiro passo em direção a essa meta ambiciosa, Galitski e dois colegas começaram a entender o que acontece quando muitas partículas, cada um dos quais é caótico por si só, Juntar. Por exemplo, o movimento de um único disco em um jogo de air hockey, quicando ininterruptamente nas paredes, é caótico. Mas o que acontece quando muitos desses discos são soltos na mesa? E além disso, o que aconteceria se os discos obedecessem às regras da física quântica?

Em um artigo publicado recentemente na revista Physical Review Letters, a equipe estudou o problema do hóquei no ar no reino quântico. Eles descobriram que a versão quântica do problema (onde discos são realmente partículas quânticas como átomos ou elétrons) não era nem ordenada nem caótica, mas um pouco de ambos, de acordo com uma forma comum de medir o caos. Sua teoria era geral o suficiente para descrever uma variedade de configurações físicas, incluindo moléculas em um recipiente, um jogo de hóquei aéreo quântico, e elétrons saltando em um metal desordenado, como fio de cobre em seu laptop.

"Sempre pensamos que era um problema resolvido há muito tempo em algum livro didático, "diz Yunxiang Liao, um pós-doutorado em JQI e o primeiro autor no artigo. "Acontece que é um problema mais difícil do que imaginávamos, mas os resultados também são mais interessantes do que imaginávamos. "

Uma razão pela qual este problema permaneceu sem solução por tanto tempo é que uma vez que a mecânica quântica entra em cena, as definições usuais de caos não se aplicam. Classicamente, o efeito borboleta - pequenas mudanças nas condições iniciais, causando mudanças drásticas ao longo da linha - é freqüentemente usado como uma definição. Mas na mecânica quântica, a própria noção de posição inicial ou final não faz muito sentido. O princípio da incerteza diz que a posição e a velocidade de uma partícula quântica não podem ser conhecidas com precisão ao mesmo tempo. Então, a trajetória da partícula não é muito bem definida, tornando impossível rastrear como diferentes condições iniciais levam a resultados diferentes.

Uma tática para estudar o caos quântico é pegar algo classicamente caótico, como um disco quicando em torno de uma mesa de air hockey, e tratá-lo mecanicamente quântico. Certamente, o caos clássico deve se traduzir. E realmente, ele faz. Mas quando você coloca mais de um disco quântico, as coisas ficam menos claras.

Classicamente, se os discos podem ricochetear um no outro, trocando energia, eles irão eventualmente atingir uma única temperatura, expondo a ordem coletiva do caos subjacente. Mas se os discos não se chocarem, e, em vez disso, passam um através do outro como fantasmas, suas energias nunca mudarão:as quentes permanecerão quentes, os frios ficarão frios, e eles nunca vão atingir a mesma temperatura. Já que os discos não interagem, a ordem coletiva não pode emergir do caos.

A equipe levou este jogo de hóquei aéreo fantasma para o reino da mecânica quântica esperando o mesmo comportamento - caos para uma partícula quântica, mas nenhuma ordem coletiva quando há muitos. Para verificar este palpite, eles escolheram um dos testes mais antigos e amplamente usados ​​(embora não o mais intuitivo) do caos quântico.

Partículas quânticas não podem simplesmente ter qualquer energia, os níveis disponíveis são 'quantizados, 'que basicamente significa que eles estão restritos a valores particulares. Na década de 1970, os físicos descobriram que, se as partículas quânticas se comportassem de maneiras previsíveis, seus níveis de energia eram completamente independentes um do outro - os valores possíveis não tendiam a se agrupar ou se espalhar, na média. Mas se as partículas quânticas fossem caóticas, os níveis de energia pareciam evitar um ao outro, espalhando-se de maneiras distintas. Essa repulsão do nível de energia agora é frequentemente usada como uma das definições de caos quântico.

Como seus discos de hóquei não interagem, Liao e seus colaboradores não esperavam que eles concordassem com a temperatura, o que significa que eles não veriam nenhuma indicação do caos subjacente de um único disco. Os níveis de energia, eles pensaram, não se importariam um com o outro.

Eles não apenas encontraram evidências teóricas de algum nível de repulsão, uma marca registrada do caos quântico, mas eles também descobriram que alguns dos níveis tendiam a se agrupar em vez de repelir, um fenômeno novo que eles não conseguiam explicar. Este problema aparentemente simples acabou não sendo nem ordenado nem caótico, mas alguma combinação curiosa dos dois que não tinha sido vista antes.

A equipe conseguiu descobrir esse híbrido usando uma abordagem matemática inovadora. "Em estudos numéricos anteriores, os pesquisadores só conseguiram incluir 20 ou 30 partículas, "diz Liao." Mas, usando nossa abordagem matemática da teoria da matriz aleatória, poderíamos incluir 500 ou mais. E essa abordagem também nos permite calcular o comportamento analítico para um sistema muito grande. "

Armado com esta estrutura matemática, e com interesse aguçado, os pesquisadores agora estão estendendo seus cálculos para permitir que os discos de hóquei interajam gradualmente. "Nossos resultados preliminares indicam que a termalização pode acontecer via quebra espontânea de reversibilidade - o passado torna-se matematicamente distinto do futuro, "diz Galitski." Vemos que pequenas perturbações são aumentadas exponencialmente e destroem todas as assinaturas de ordem restantes. Mas essa é outra história."