Ludwig-Maximilians-Universitaet (LMU), em Munique, os físicos introduziram um novo método que permite que sistemas de formação de padrões biológicos sejam sistematicamente caracterizados com o auxílio de análises matemáticas. O truque está no uso da geometria para caracterizar a dinâmica.

Muitos processos vitais que ocorrem nas células biológicas dependem da formação de padrões moleculares auto-organizados. Por exemplo, distribuições espaciais definidas de proteínas específicas regulam a divisão celular, migração celular e crescimento celular. Esses padrões resultam das interações combinadas de muitas macromoléculas individuais. Como os movimentos coletivos de bandos de pássaros, esses processos não precisam de um coordenador central. Até agora, A modelagem matemática da formação do padrão de proteína em células foi realizada amplamente por meio de elaboradas simulações baseadas em computador. Agora, Os físicos da LMU liderados pelo Professor Erwin Frey relatam o desenvolvimento de um novo método que fornece a análise matemática sistemática dos processos de formação de padrões, e descobre os seus princípios físicos subjacentes. A nova abordagem é descrita e validada em artigo publicado na revista. Revisão Física X .

O estudo se concentra nos chamados sistemas de "conservação de massa", em que as interações afetam os estados das partículas envolvidas, mas não altere o número total de partículas presentes no sistema. Esta condição é satisfeita em sistemas nos quais as proteínas podem alternar entre diferentes estados conformacionais que lhes permitem se ligar a uma membrana celular ou formar diferentes complexos multicomponentes, por exemplo. Devido à complexidade da dinâmica não linear nesses sistemas, a formação de padrões tem sido estudada até agora com o auxílio de simulações numéricas demoradas. "Agora podemos compreender as características salientes da formação de padrões independentemente de simulações usando cálculos simples e construções geométricas, "explica Fridtjof Brauns, autor principal do novo artigo. "A teoria que apresentamos neste relatório fornece essencialmente uma ponte entre os modelos matemáticos e o comportamento coletivo dos componentes do sistema."

O insight principal que levou à teoria foi o reconhecimento de que alterações na densidade numérica local das partículas também mudam as posições dos equilíbrios químicos locais. Essas mudanças, por sua vez, geram gradientes de concentração que impulsionam os movimentos difusivos das partículas. Os autores capturam essa interação dinâmica com o auxílio de estruturas geométricas que caracterizam a dinâmica global em um espaço de fase multidimensional. "As propriedades coletivas dos sistemas podem ser derivadas diretamente das relações topológicas entre essas construções geométricas, porque esses objetos têm significados físicos concretos - como representações das trajetórias de equilíbrios químicos variáveis, por exemplo.

"Esta é a razão pela qual nossa descrição geométrica nos permite entender por que surgem os padrões que observamos nas células. Em outras palavras, eles revelam os mecanismos físicos que determinam a interação entre as espécies moleculares envolvidas, "diz Frey." Além disso, os elementos fundamentais da nossa teoria podem ser generalizados para lidar com uma ampla gama de sistemas, que, por sua vez, abre o caminho para uma estrutura teórica abrangente para sistemas auto-organizados. "