Isoladores topológicos de ordem superior com polarizações em massa quantizadas e estados de canto com dimensão zero estão atraindo cada vez mais interesse devido ao seu forte confinamento de modo. Recentemente, cientistas da China e do Reino Unido demonstraram em um circuito topológico 3-D a existência de um estado de canto octupolo, que é induzido pelo momento de octupolo do circuito em massa e topologicamente protegido por três simetrias de reflexão anticomutação. Este trabalho não é apenas de importância fundamental, mas também abre a porta para a realização de novos dispositivos topológicos eletrônicos.

As fases topológicas da matéria têm sido um dos interesses de pesquisa no campo da física da matéria condensada devido às suas propriedades únicas em projetar materiais fascinantes que possuem invariantes quantizados em sistemas eletrônicos e fotônicos. Essas fases têm mostrado grande potencial em lasing, plataforma de computação quântica, e transmissão de sinal robusta em óptica, acústico, e sistemas mecânicos. Embora a maioria dos interesses de pesquisa de isoladores topológicos tenham se concentrado na observação do modo não trivial protegido localizado na superfície de um material a granel, o recente surgimento de isoladores topológicos de ordem superior (HOTIs) levou a descobertas de estados de contorno topológicos com dimensões menores do que a do bulk em mais de 1. Esses estados de canto multipolares quantizados de ordem superior estão localizados na interseção das bordas de um quadrado ( 2-D, momento quadrupolo) ou cúbico (3-D, momento de octupolo) rede, e são protegidos por simetrias espaciais especialmente projetadas. Até aqui, o estudo de HOTIs é limitado principalmente a casos 2-D, e seus estados de canto são induzidos pelo momento quadrupolo ou pela fase 2-D Zak da rede em massa.

Em um novo artigo publicado em Ciência leve e aplicações , uma equipe de cientistas, liderado pelo professor Shuang Zhang da Escola de Física e Astronomia, Universidade de Birmingham, Reino Unido, Professor Tiejun Cui, do Laboratório Estadual de Ondas Milimétricas, Southeast University, Nanjing, China, Prof. Yuanjiang Xiang da Escola de Física e Eletrônica, Hunan University, Changsha, China e colegas relataram a observação experimental de um estado de canto 0-D em um circuito topológico tridimensional (3-D), que é construído a partir de uma rede cúbica 3-D de indutores e capacitores com valores deliberadamente projetados. Eles verificam que esse estado de canto é induzido pelo momento de octupolo não trivial do circuito 3-D, e é topologicamente protegido por três simetrias de reflexão anticommutação da rede em massa. Isso é obtido pela engenharia do acoplamento dimerizado em cada menor loop (plaqueta) no circuito para ter sinal oposto aos outros três, tornando este circuito uma versão de treliça cúbica do famoso modelo de Hofstadter com π-flux por plaqueta. "Isso é crítico para gerar um fluxo π magnético sintético que encadeia a plaqueta que finalmente dá o estado de canto octuplo no sistema de tamanho finito, "enfatizaram.

As características topológicas do circuito foram analisadas a partir das estruturas de banda do circuito com condições de contorno infinitas e finitas. Isso foi conseguido construindo o circuito Laplaciano e o Hamiltoniano do circuito com base na lei de Kirchhoff. Eles encontraram um modo de intervalo médio isolado no gap da estrutura de banda finita, que é o estado do canto octupolo localizado no canto do circuito cúbico. Para verificar sua previsão teórica, eles fabricaram uma amostra que compreende células unitárias de 2,5 × 2,5 × 2,5 (5 × 5 × 5 nós) usando cinco camadas de placa de circuito, e mediu os espectros de impedância entre cada nó de circuito adjacente usando um analisador de rede vetorial (VNA). Um pico distinto foi claramente identificado a partir do espectro de impedância em um dos cantos do circuito exatamente na frequência do modo de canto (2,77 MHz), que foi confirmado ser o estado de canto octupolo que eles esperavam. Os resultados experimentais estão de acordo com os cálculos teóricos para os espectros de impedância em todos os nós do circuito. Para confirmar teoricamente a topologia do estado do canto observado na simulação e experimento, eles calcularam o invariante topológico do circuito por meio de uma série de procedimentos chamados de loops de Wilson aninhados, e obteve um valor quantizado de 1/2 e 0, que correspondem aos estados não triviais e triviais, respectivamente.

"Semelhante ao estado de borda 1D (estado de superfície 2-D) em materiais topológicos 2-D (3-D) convencionais, que exibe excelente imunidade contra defeitos e distúrbios, o estado de canto 0D em nosso circuito HOTI também é altamente robusto contra certos tipos de distúrbios. "Para avaliar a robustez do estado de canto do octupolo, eles forneceram a distribuição estatística da frequência do estado de canto e o bandgap do volume de uma série de sistemas desordenados com diferentes níveis de variações nos componentes do circuito. Foi observado que o nível de mudança de frequência do modo de canto é proporcional à aleatoriedade da variação do componente, mas seu pico persiste mesmo com variação de componente do circuito de 20%. Análises adicionais também foram realizadas para revelar a relação entre o bandgap e a robustez do estado de canto sob diferentes níveis de desordem de componente.

"A realização bem-sucedida de isoladores topológicos de octupolo abre caminho para futuras investigações de isoladores topológicos de dimensão superior possuindo momentos multipolares sem a introdução de dimensões sintéticas, beneficiando das convenientes conexões elétricas entre nós em distâncias arbitrárias. "Os autores também mencionaram que este trabalho pode fornecer uma plataforma experimental para uma investigação mais aprofundada do circuito topológico 3-D de ordem superior combinado com efeitos não-Hermitianos e não lineares com o emprego de ativos e dispositivos de circuito não linear, como amplificadores operacionais e diodos varator.