Os físicos há muito procuram compreender a irreversibilidade do mundo circundante e creditaram o seu surgimento ao simétrico do tempo, leis fundamentais da física. De acordo com a mecânica quântica, a irreversibilidade final da reversão do tempo conceitual requer cenários extremamente intrincados e implausíveis que provavelmente não ocorrerão espontaneamente na natureza. Os físicos já haviam mostrado que, embora a reversibilidade no tempo seja exponencialmente improvável em um ambiente natural, é possível projetar um algoritmo para reverter artificialmente uma flecha do tempo para um estado conhecido ou determinado em um computador quântico IBM. Contudo, esta versão da flecha invertida do tempo abraçou apenas um estado quântico conhecido e, portanto, é comparada à versão quântica de pressionar o retrocesso de um vídeo para "reverter o fluxo do tempo".

Em um novo relatório agora publicado em Física das Comunicações , Físicos A.V. Lebedev e V.M. Vinokur e colegas de materiais, física e engenharia avançada nos EUA e na Rússia, construído em seu trabalho anterior para desenvolver um método técnico para reverter a evolução temporal de um estado quântico desconhecido arbitrário. O trabalho técnico abrirá novas rotas para algoritmos universais gerais enviarem a evolução temporal de um sistema arbitrário para trás no tempo. Este trabalho apenas descreveu o processo matemático de reversão do tempo, sem implementações experimentais.

A seta do tempo e o desenvolvimento de um protocolo de reversão do tempo

A seta do tempo se origina da expressão da direção do tempo em uma rota singular em relação à segunda lei da termodinâmica, o que implica que o crescimento da entropia decorre da dissipação de energia do sistema para o meio ambiente. Os cientistas podem, portanto, considerar a dissipação de energia em relação ao emaranhamento do sistema com o meio ambiente. Pesquisas anteriores focaram exclusivamente no ponto de vista quântico da flecha do tempo e na compreensão dos efeitos da hipótese de Landau-Neumann-Wigner para quantificar a complexidade de reverter a flecha do tempo em um computador quântico IBM. No presente trabalho, os cientistas propõem o uso de um reservatório termodinâmico em temperaturas finitas para formar um banho estocástico de alta entropia para termalizar um determinado sistema quântico e aumentar experimentalmente a desordem térmica ou entropia no sistema. Contudo, experimentalmente, os computadores IBM não suportam termalização, que constitui a primeira etapa do ciclo proposto atualmente.

Em teoria, a presença do reservatório térmico inesperadamente tornou possível preparar estados térmicos de alta temperatura de um sistema quântico auxiliar (alternativo) em outro lugar, governado pelo mesmo hamiltoniano (um operador que corresponde à soma da energia cinética e das energias potenciais para todas as partículas do sistema). Isso permitiu a Lebedev e Vinokur conceber matematicamente um operador de evolução no tempo para trás para reverter a dinâmica cronológica em um determinado sistema quântico.

Procedimento universal e o sistema auxiliar

A equipe definiu o processo universal de reversão do tempo de um estado quântico desconhecido usando a matriz de densidade de um sistema quântico (um estado misto); para descrever a reversão da evolução do sistema temporal para retornar ao seu estado original. O estado quântico do novo sistema pode permanecer desconhecido durante a implementação da seta da reversão do tempo. Em contraste com o protocolo anterior de reversão do tempo de um estado quântico conhecido, o estado inicial não precisava ser de um estado puramente não correlacionado e poderia permanecer em um estado misto e se correlacionar com as interações anteriores com o ambiente. A equipe observou uma complexidade de reversão de tempo reduzida para um estado misto de alta entropia no sistema.

Lebedev et al. baseou-se no procedimento de reversão anteriormente detalhado por S. Lloyd, Mohseni e Rebentrost (procedimento LMR) para construir ou mapear a matriz de densidade inicial. O procedimento LMR considerou o arranjo combinado do sistema em questão e um ancilla para realizar o cálculo reversível. O sistema experimental será equipado com um banho termodinâmico para termalizar a ancilla e fornecer o estado desejado para evolução reversa. Quanto mais quente o sistema, mais caótico se tornaria. Ao usar um reservatório de calor para expor o sistema auxiliar a uma temperatura extremamente alta, Lebedev et al. paradoxalmente, objetiva observar experimentalmente o passado frio e ordenado do sistema primário usando a fórmula LMR. Os autores argumentam que um algoritmo de reversão de tempo universal pode executar um cálculo ao contrário, sem um estado quântico específico para retroceder, contanto que o algoritmo facilite a reversão do tempo até seu ponto de origem.

Complexidade computacional do procedimento de reversão de tempo

O trabalho apenas delineou a análise matemática da reversão do tempo, sem especificar implementações experimentais. Durante o exercício de reversão do tempo, o sistema proposto continuou a manter a evolução avançada governada por seu próprio hamiltoniano. A complexidade computacional da reversão do tempo para um estado quântico desconhecido era proporcional ao quadrado da dimensão do espaço de Hilbert do sistema (um espaço vetorial abstrato). Para conseguir isso na prática, o sistema experimental exigirá um sistema natural que evolui sob um hamiltoniano desconhecido ao lado da termalização, que os computadores quânticos não suportam, emparelhado com portas quânticas universais para alcançar a reversão do tempo. Como resultado, a implementação prática deste trabalho exigirá uma atualização dos computadores quânticos existentes para atender aos requisitos descritos.

Uma rota para atualizar o design existente de chips quânticos

Lebedev et al. portanto, visam atualizar o design existente de chips quânticos para alcançar um conjunto de qubits (bits quânticos) que interagem que podem termalizar sob demanda em um ambiente de alta temperatura. Para conseguir isso, qubits supercondutores podem ser acoplados a uma linha de transmissão onde a radiação térmica de alta temperatura será alimentada para definir os qubits para um estado de alta temperatura. Depois disso, eles exigirão um segundo conjunto de qubits que pode armazenar um estado quântico semelhante ao conjunto original de qubits. Quando o conjunto original de qubits é então experimentalmente termizado para implementar a evolução LMR conjunta, os qubits subsequentes serão capazes de sofrer dinâmica reversa no tempo sob o mesmo hamiltoniano para alcançar o estado original. Se implementado com precisão, o mecanismo proposto também facilitará a correção de erros de um computador quântico atualizado para confirmar sua função correta. Lebedev et al. vislumbrar a implementação do procedimento em computadores emergentes com qubits termalizados sob demanda.

Desta maneira, Lebedev e Vinokur demonstraram o procedimento de reversão de tempo de um estado quântico misto desconhecido. O processo depende da execução do protocolo LMR e da existência de um sistema ancilla, cuja dinâmica pode ser governada pelo mesmo hamiltoniano que o hamiltoniano do sistema invertido. Para realizar o procedimento de reversão, o protocolo LMR precisará ser aplicado sequencialmente ao estado conjunto do sistema e ancilla, preparado em estado térmico. O trabalho desenvolveu uma fórmula para destacar o número de ciclos que devem ser repetidos para reverter o estado de um determinado sistema para estados anteriores no passado. Esse número dependerá da complexidade do sistema e de quanto tempo atrás ele deve ir. Ao implementar o protocolo de reversão de tempo, a taxa de operação do procedimento LMR deve ser suficientemente alta, para ultrapassar a evolução do tempo de avanço do sistema reverso.

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