Torna-se irritantemente fácil derrubar um frasco de xampu quando ele está quase vazio. Este é um fenômeno facilmente observado e que provoca curiosidade que, de acordo com o professor de física da Lehigh University Jerome Licini, produz insights sobre o centro de massa e os impactos.

"A física disso é muito interessante e fácil de entender, "diz Licini quem, junto com o estudante de física do primeiro ano Allen Zijun Yuan, escreveu um artigo sobre o fenômeno que foi publicado recentemente em O professor de física . No papel, eles encontram o centro de massa de um frasco de xampu, discuta sua estabilidade em uma superfície inclinada, e demonstrar sua sensibilidade a impactos usando um experimento simples envolvendo uma bola de tênis e um transferidor.

Eles escrevem:"Um objeto colocado em uma superfície inclinada e liberado irá tombar se a posição horizontal do centro de massa estiver fora do contorno geométrico da base do objeto. Isso significa que um objeto com um centro de massa baixo será estável para ângulos de inclinação maiores. Os alunos costumam se surpreender ao ver que a altitude do centro de massa de um frasco de xampu é uma função não linear da fração ocupada pelo conteúdo. Isso pode, Contudo, ser visto de uma maneira direta, reconhecendo que, para uma garrafa de plástico, a massa do conteúdo líquido é geralmente muito maior do que a massa da garrafa. Quando a garrafa está completamente cheia ou completamente vazia, o centro de massa deve estar aproximadamente no centro geométrico da garrafa, mas o centro de massa fica significativamente mais baixo em altitude para pequenos níveis de líquido entre esses dois extremos. "

Yuan desenvolveu uma demonstração para mostrar o efeito do impacto e, acontece que, ainda mais extremo do que apenas olhar para o ângulo.

Um vídeo de cinco minutos desta demonstração pode ser visto abaixo. O experimento que usa uma bola de tênis, o transferidor e os frascos de xampu com vários graus de preenchimento para mostrar os efeitos do impacto começam às 2:40.

Como Licini explica no vídeo, usando um frasco cheio de shampoo:"Então, o que temos aqui é uma bola de tênis montada em uma corda que pode recuar em diferentes ângulos. Você colocou um transferidor aqui para medir o ângulo de lançamento. E veja o que acontece quando isso afeta o frasco de xampu. Então, você pode ver que para um ângulo de dez graus, nada acontece. Para um ângulo de 15 graus, a garrafa ainda está estável. É necessário um ângulo de cerca de 23 graus para dar a esta garrafa energia rotacional ou momento angular suficiente, a fim de elevar o centro de massa acima do ponto de estabilidade, e tombar [a garrafa]. "

Conduzindo o experimento com um frasco de xampu que está 30 por cento cheio, Licini diz:"Quando temos nossa garrafa com o centro de massa mais baixo quase cheia a 30 por cento, novamente ainda é bastante estável. A cinco graus, ele rebate sem problema. A dez graus, há impacto, mas ainda assim balança e depois volta à estabilidade. Isso porque o centro de massa é baixo. É preciso um ângulo de cerca de treze graus para finalmente derrubar a garrafa. "

Então, finalmente, usando o frasco de xampu vazio, Licini explica:“Mas a garrafa vazia é muito mais chata do que isso. Porque a massa é muito leve, isso significa que terá uma grande resposta ao impacto. E, porque o centro de massa é tão alto [acima da base], vai tombar facilmente. Então, nesse caso, basta um ângulo de cerca de três graus para derrubar a garrafa. Então, muito menos estável do que qualquer uma das outras configurações. "

"Construímos uma demonstração para produzir impactos de um pêndulo, "escrevem os autores." Uma bola de tênis com massa de 57,7 g atingindo a garrafa a uma altitude de 13,7 cm revelou-se uma boa combinação de impedância mecânica e centro de percussão. Uma corda foi amarrada à bola de tênis para que seu centro viajasse em um arco de raio de 37 cm, e um transferidor foi montado para determinar o ângulo de liberação do pêndulo, com 0 ° indicando o ponto de impacto quando a coluna estava vertical ... Os ângulos de lançamento necessários para o impacto para inclinar a garrafa podiam ser determinados em ± 0,5 ° e eram de aproximadamente 20,5 ° para uma garrafa cheia, 12,0 ° para o nível máximo de estabilidade, e apenas 3,0 ° para a garrafa completamente vazia. A energia potencial inicial da bola de tênis nesses ângulos é dada por mg [1 - cos (θ)] e produz valores correspondentes de 13,2 mJ, 4,6 mJ, e 0,3 mJ, ilustrando a redução drástica de energia necessária para virar a garrafa vazia. "