Nosso mundo não tem carência de redes complexas - de redes celulares em biologia a intrincadas redes de web em tecnologia. Essas redes também formam a base de várias aplicações em praticamente todos os campos da ciência, e para analisar e manipular essas redes, algoritmos de "busca" específicos são necessários. Mas, algoritmos de pesquisa convencionais são lentos e, ao lidar com grandes redes, requerem um longo tempo computacional. Recentemente, algoritmos de busca baseados nos princípios da mecânica quântica superam amplamente as abordagens clássicas.

Um exemplo é o algoritmo de "caminhada quântica", que pode ser usado para encontrar um ponto específico ou um "vértice" em um determinado gráfico de N-sites. Em vez de simplesmente passar pelos vértices vizinhos, a abordagem da caminhada quântica emprega estimativas probabilísticas com base na teoria da mecânica quântica, o que reduz drasticamente o número de etapas necessárias para encontrar o objetivo. Para alcançar isto, antes de passar de um ponto a outro, uma operação chamada "chamada oracle" precisa ser realizada repetidamente para ajustar os valores de probabilidade na representação do sistema quântico. Uma questão principal é entender a relação entre o tempo computacional ideal da chamada oracle e a estrutura da rede, como essa relação é bem compreendida para formas e corpos padrão, mas permanece obscuro para redes complexas.

Em um novo estudo publicado em Revisão Física A , uma equipe de cientistas da Universidade de Ciência de Tóquio, liderado pelo Prof Tetsuro Nikuni, cavou mais fundo nas complexidades dessas redes em um esforço para desenvolver algoritmos quânticos mais eficientes. O Prof Nikuni explica, "Muitos sistemas do mundo real, como a World Wide Web e redes sociais / biológicas, exibem estruturas complexas. Para explorar totalmente o potencial desses sistemas de rede, desenvolver um algoritmo de busca eficiente é crucial. "

Começar com, os cientistas examinaram as "propriedades fractais" (propriedades geométricas das figuras que parecem replicar infinitamente sua forma geral) das redes. Os pesquisadores se concentraram em algumas redes fractais básicas (estruturas com uma rede fractal), como "junta Sierpinski, "" Tetraedro Sierpinski, "e" tapete Sierpinski, "para tentar descobrir a relação entre o número de vértices (nós da rede) e o tempo computacional ótimo em uma busca por caminhada quântica. Para tanto, eles realizaram simulações numéricas com mais de um milhão de vértices e verificaram se os resultados estavam de acordo com estudos anteriores, que propôs uma lei matemática ou uma "lei de escala" para explicar essa relação.

Os pesquisadores descobriram que a lei de escala para algumas redes fractais variava de acordo com sua dimensão espectral, confirmando a conjectura anterior para outras redes. Surpreendentemente, eles até descobriram que a lei de escala para outro tipo de rede fractal depende de uma combinação de suas características intrínsecas, novamente mostrando que a conjectura anterior sobre o número ideal de chamadas ao oráculo pode ser precisa. Prof Nikuni diz, "Pode de fato ser um fato que a pesquisa espacial quântica em redes fractais está surpreendentemente sujeita a combinações das quantidades características da geometria fractal. Permanece uma questão em aberto sobre por que a lei de escala para o número de chamadas de oráculo é dada por tais combinações. " Com este entendimento, a equipe até propôs uma nova hipótese de escala, que difere ligeiramente dos propostos anteriormente, de modo a obter mais informações sobre diferentes geometrias fractais de redes.

A equipe de pesquisa espera que, com suas descobertas, as pesquisas quânticas se tornarão mais fáceis de analisar experimentalmente - especialmente com experimentos recentes realizando caminhadas quânticas em sistemas físicos como redes ópticas. A ampla aplicabilidade de algoritmos quânticos em redes fractais destaca a importância deste estudo. Devido às suas descobertas empolgantes, este estudo foi até selecionado como "sugestão do Editor" na edição de fevereiro de 2020 da Revisão Física A . Otimista sobre os resultados e com futuras direções de pesquisa estabelecidas, O Prof Nikuni conclui, "Esperamos que nosso estudo promova ainda mais o estudo interdisciplinar de redes complexas, matemática, e mecânica quântica em geometrias fractais. "