"Ligar um supercondutor topológico usando um cristal de tempo dá a você mais do que a soma de suas partes, "diz Jason Alicea, pesquisador do California Institute of Technology (Caltech) nos Estados Unidos. A descoberta de estados topológicos gerou resmas de pesquisas revelando nova matéria condensada e física quântica, com potenciais aplicações tecnológicas em spintrônica e computação quântica. De forma similar, não muito depois das primeiras observações de isoladores topológicos no final dos anos 2000, os conceitos de cristais de tempo surgiram, introduzindo outra nova arena para explorar a nova física que poderia ser explorada em cronometragem precisa e tecnologias quânticas.

Agora, Alicea, ao lado de Aaron Chew, também na Caltech, e David Mross no Instituto Weizmann em Israel, relatório em Cartas de revisão física investigações teóricas de sistemas que mesclam os dois fenômenos. "O entrelaçamento entre a cristalinidade do tempo e a física topológica gera uma reviravolta interessante nas excitações que estão sendo buscadas para a computação quântica tolerante a falhas, "acrescenta Alicea.

O que são materiais topológicos?

Os pesquisadores tiveram a sorte de tropeçar nesses sistemas como uma espécie de "acidente feliz" durante os estudos que Chew e Mross estavam conduzindo em supercondutores topológicos, um tipo de toda uma família de materiais que proliferaram frutuosamente nos últimos 10 a 20 anos. A teoria dos materiais topológicos é baseada no conceito de propriedades das topologias (como a forma de um donut ou esfera) que são invariáveis ​​sob transformações suaves. Um exemplo típico de tais transformações suaves é a transformação de um donut em uma xícara de café - a esfera não pode se transformar em um donut ou em uma xícara de café sem fazer um corte para o buraco ou alça, o que tornaria a transformação não mais suave.

Em um isolante topológico, propriedades associadas à função de onda do elétron são topologicamente invariantes. O que os torna interessantes é a interface entre isoladores topológicos e comuns. Ao cruzar esta fronteira, a função de onda tem que sofrer uma mudança que pode levar a estados de borda condutora ou de superfície no limite que são protegidos por simetria pela conservação do número de partículas e simetria reversa no tempo, tornando-os particularmente robustos a perturbações. Isso poderia permitir qubits mais resistentes, por exemplo.

Desde a primeira observação de um isolador topológico 2-D em 2007, Estados topológicos 3-D vieram à luz nos quais o acoplamento spin-órbita intrínseca toma o lugar do campo magnético, bem como supercondutores topológicos e análogos fotônicos e magnéticos. Desde então, surgiram catálogos revelando a quase onipresença de materiais topológicos na natureza. A extraordinária fertilidade deste campo levou à atribuição do Prêmio Nobel de Física 2016 a David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane, e J. Michael Kosterlitz "para descobertas teóricas de transições de fase topológicas e fases topológicas da matéria."

O que são cristais de tempo?

Por volta de 2012, considerações de sistemas que têm o mesmo tipo de periodicidade no tempo que é observado no espaço em cristais convencionais aumentaram o interesse na ideia de cristais de tempo - "fases puras da matéria sobre as quais os físicos aprenderam muito nos últimos anos, "Alicea disse ao Phys.org. Em um cristal convencional, uma simetria translacional contínua é quebrada no estado de energia mais baixa, dando lugar a uma simetria periódica discreta. Ao ver o tempo como uma quarta coordenada do espaço-tempo, parece natural procurar por tal quebra de simetria no tempo, também. Contudo, definir cristais de tempo simplesmente em termos dessa quebra de simetria enfrenta problemas com ambigüidades em termos de energia, bem como oscilações em alguns sistemas triviais que tornariam a designação "cristal do tempo" sem sentido.

Em uma revisão recente de Vedika Khemani em Harvard e Stanford University nos EUA, Roderich Moessner no Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme na Alemanha e Shivaji Sondhi em Princeton nos EUA, os cristais de tempo eram mais restritos. O termo só se aplica a sistemas hamiltonianos limitados localmente com dependência de tempo não trivial ao longo de tempos assintoticamente longos que atendem a requisitos adicionais nas condições iniciais para definir uma fase da matéria com quebra de simetria de tempo translacional. Isso limita os sistemas hamiltonianos que podem dar origem a cristais de tempo para os chamados sistemas Floquet localizados em muitos corpos e acionados periodicamente.

O que liga os dois?

Chew e Mross estavam particularmente interessados ​​em "anyons não Abelianos" que podem existir em fases topologicamente ordenadas. Um anyon é uma partícula que não é estritamente um férmion nem um bóson, enquanto não-abeliano se refere ao comportamento que pode ser descrito em termos de operações que levam a resultados diferentes dependendo da ordem. Um exemplo clássico de operações "não comutadoras" pode ser uma rotação de 90 graus em torno de um eixo e, em seguida, um eixo perpendicular.

Em sistemas supercondutores, existem quasipartículas conhecidas como férmions de Majorana, um tipo de férmion que é sua própria antipartícula, conforme a primeira hipótese de Ettore Majorana em 1937. Quando vinculado a um defeito, os modos Majorana de energia zero resultantes têm estatísticas não Abelianas que poderiam fornecer aos blocos de construção anyon de um computador quântico topológico com qubits que são muito mais estáveis ​​do que aqueles baseados em partículas quânticas aprisionadas.

Chew e Mross estavam investigando como estabelecer uma ligação entre defeitos não Abelianos em fases 2-D topologicamente ordenadas e aqueles que podem surgir em sistemas de férmions estritamente 1-D. Alicea explica que o estudo os levou à descoberta de que é possível enriquecer supercondutores topológicos acoplando-os a graus de liberdade magnéticos controláveis. "Então percebemos que, ao transformar esses graus magnéticos de liberdade em um cristal de tempo, a supercondutividade topológica responde de maneiras notáveis, "diz Alicea.

Supercondutores topológicos tempo-cristalinos

Em seu último trabalho, Alicea, Chew e Mross consideram o acoplamento dos pares de elétrons de Cooper em um supercondutor topológico 1-D a spins de Ising cristalinos, onde o Ising gira após cada período. Uma vez que leva dois períodos para os giros do Ising atingirem seu estado original, eles são considerados spins Ising cristalinos de tempo de periodicidade dupla.

Se um supercondutor topológico de férmion livre 1-D hospedando modos finais de Majorana for acionado periodicamente, "Modos Floquet Majorana" aparecem, carregando energia relacionada à metade da freqüência de condução. Em uma das observações de sua análise de supercondutores topológicos cristalinos no tempo, Alicea, Chew e Mross revelam periodicidade quadruplicada nos "modos Floquet Majorana". Eles também propõem esquemas experimentais para implementar e detectar esses sistemas.

"É tentador imaginar a geração de algumas operações quânticas úteis controlando os graus magnéticos de liberdade que se entrelaçam com a física topológica. Ou talvez certos canais de ruído possam ser suprimidos pela exploração de cristais de tempo, "diz Alicea. Trabalhos futuros podem investigar se esses sistemas também podem ocorrer em materiais 2-D e 3-D." A existência de cristais de tempo, Contudo, é um tópico sutil fora do 1-D, "Alicea acrescenta." Ainda é interessante, no entanto, para perguntar se alguém pode realizar análogos de dimensões superiores de nosso supercondutor topológico 1-D cristalino no tempo. Eles podem viver apenas por um tempo finito, mas esse tempo pode ser suficientemente longo para observar a nova física. "

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