Na física, sistemas não Hermitianos são sistemas que não podem ser descritos por padrão (ou seja, Hermitian) leis da mecânica quântica, ou mais precisamente, que só pode ser descrito por hamiltonianos não hermitianos. Os sistemas não hermitianos são onipresentes na natureza. Muitos sistemas abertos, ou seja, sistemas que não estão totalmente isolados do resto do mundo, pertencem a esta classe. A topologia desses sistemas (ou seja, propriedades robustas que são imunes a quaisquer alterações de parâmetros) é fundamentalmente moldado pelo chamado "efeito de pele não hermitiano, "o que leva a uma correspondência não convencional de limite de massa, que nunca foi observada em sistemas hermitianos.

O princípio da correspondência de limite de volume cria essencialmente uma relação entre uma propriedade de volume de um material codificado em um invariante topológico e o que acontece em seu limite (por exemplo, em sua superfície ou bordas). Para formular essa correspondência de limite de massa, os físicos requerem uma definição geral e computável de invariantes topológicos.

Até aqui, a maioria das construções de invariantes topológicos não hermitianos foram baseadas em um belo objeto geométrico conhecido como zona de Brillouin generalizada (GBZ), que foi apresentado pela primeira vez no ano passado por uma equipe de pesquisadores da Universidade Tsinghua, na China. Este cálculo, Contudo, às vezes pode ser muito difícil de realizar (por exemplo, para sistemas desordenados), particularmente para cientistas menos experientes.

Para superar essa limitação, os mesmos pesquisadores que apresentaram o cálculo do GBZ recentemente apresentaram uma construção mais direta e amigável de invariantes topológicos. Eles apresentaram essa nova abordagem em um artigo publicado em Cartas de revisão física .

"Adotamos uma abordagem de função de onda no espaço real, que foi estimulado por estudos anteriores que exploram os sistemas hermitianos de Alexei Kitaev e trabalhos subsequentes de outros, "Zhong Wang, um dos pesquisadores que realizou o estudo, disse a Phys.org. "À primeira vista, essa abordagem do espaço real parece inadequada para sistemas não hermitianos por causa do comportamento peculiar conhecido como "efeito de pele não hermitiano" dos sistemas não hermitianos. Mas em algum ponto, percebemos que pode funcionar mesmo na presença de um efeito de pele não hermitiano. De fato, sim. "

A nova abordagem para calcular invariantes topológicos proposta por Wang e seus colegas envolve primeiro o cálculo das funções de onda de um sistema no espaço real, que é um procedimento padrão. Uma vez que essas funções de onda foram calculadas, os invariantes topológicos não hermitianos podem ser facilmente calculados usando uma série de fórmulas introduzidas pelos pesquisadores.

Uma característica fundamental dessa nova construção proposta pelos pesquisadores é que ela exige a adoção da chamada "condição de limite aberto". Na verdade, a condição de contorno periódica, que geralmente é empregado ao estudar sistemas Hermitianos, levaria a resultados inválidos.

"Nosso estudo fornece uma abordagem simples para invariantes topológicos não Hermitianos, e também aprofunda nossa compreensão da topologia não hermitiana, "Disse Wang." Esta abordagem tem várias vantagens. Primeiro, é fácil de usar; segundo, é amplamente aplicável (por exemplo, pode ser aplicado a sistemas aleatórios em que a zona de Brillouin generalizada não é fácil de definir). "

A abordagem simples e intuitiva introduzida por Wang e seus colegas pode lançar alguma luz sobre alguns dos aspectos mais confusos da topologia não hermitiana e da teoria de bandas não-Bloch. Sua construção também fornece evidências convincentes de que certas características peculiares e, no entanto, gerais de sistemas não-Hermitianos são, na verdade, verdadeiro e natural.

No futuro, a teoria pode ter várias aplicações no mundo real. Por exemplo, poderia auxiliar no projeto de lasers de alta qualidade com base em idéias topológicas.

"Agora estamos trabalhando com físicos experimentais para trazer mais concepções não hermitianas para a realidade, "Disse Wang." Entre outros esforços, estamos investigando a rica física de muitos corpos de sistemas não hermitianos, que atualmente é mal compreendido. "

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